441. 排列硬币

你总共有 n 枚硬币，你需要将它们摆成一个阶梯形状，第 k 行就必须正好有 k 枚硬币。

给定一个数字 n，找出可形成完整阶梯行的总行数。

n 是一个非负整数，并且在32位有符号整型的范围内。

示例 1:

n = 5

硬币可排列成以下几行:
¤
¤ ¤
¤ ¤

因为第三行不完整，所以返回2.
示例 2:

n = 8

硬币可排列成以下几行:
¤
¤ ¤
¤ ¤ ¤
¤ ¤

因为第四行不完整，所以返回3.

class Solution:
    def arrangeCoins(self, n: int) -> int:
        # k(K+1)/2刚好小于n  max（k）
        i,j = 0,n
        while i<=j:
            mid = i+ (j-i)//2
            if mid*(mid+1)//2>n:
                j = mid -1
            elif mid*(mid+1)//2==n:
                return mid
            else:
                i = mid+1
                
        return j