图像边缘提取的实现

前言

在图像梯度和边缘提取的文章中，详细介绍了关于图像梯度和边缘提取的计算方法，这种计算方法依赖卷积运算，根据实际需要，设计不同的卷积kernel就可以实现不同方式的边缘提取。

实现图像边缘提取之前，首先需要对图片做一些预处理工作，这些预处理操作包括图像灰度化和图像阈值求取。其具体的代码如下所示：

待处理图片

• 图片灰度化处理

import cv2
img_gray  = cv2.imread("2.jpg",cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
(m,n) = img_gray.shape
shape = (m,n)

灰度化图片

• 对图片进行阈值求取
  利用OTSU算法原理，对图片进行的阈值进行求取，根据图像阈值处理算的代码，所求得阈值为46

实现图像的边缘提取

• 梯度法
  设计如下图所示的kernel，则梯度算法的计算公式如下所示：

  
  卷积kernel

梯度算子公式：
其代码如下所示：

T = 46
for i in range(1,m-1):
    for j in range(1,n-1):
        img_g[i,j]=np.abs(img_gray[i+1,j]-img_gray[i,j])+np.abs(img_gray[i,j+1]-img_gray[i,j])
        if img_g[i,j]<T:
            img_g[i,j]=0
        else:
            img_g[i,j]=255

实现效果如下所示：

梯度法

• roberts 算子
  卷积kernel的计算公式如下所示：
  
  根据以上公式，roberts的实现代码如下所示：

T = 46
img_r = np.zeros(shape)
for i in range(1,m-1):
    for j in range(1,n-1):
        img_r[i,j]=np.abs(img_gray[i+1,j+1]-img_gray[i,j])+np.abs(img_gray[i,j+1]-img_gray[i+1,j])
        if img_r[i,j]<T:
            img_r[i,j]=0
        else:
            img_r[i,j]=255

roberts算子实现效果图

• prewitt 算子
  prewitt算子的卷积kernel公式如下所示：
  
  

根据以上公式，实现代码如下所示：

T=46
img_p = np.zeros(shape)
for i in range(1,m-1):
    for j in range(1,n-1):
        img_p[i,j]=np.abs(img_gray[i-1,j-1]+img_gray[i,j-1]+img_gray[i+1,j-1]-img_gray[i-1,j+1]-img_gray[i,j+1]-img_gray[i+1,j+1])+np.abs(img_gray[i+1,j-1]+img_gray[i+1,j]+img_gray[i+1,j+1]-img_gray[i-1,j-1]-img_gray[i-1,j]-img_gray[i-1,j+1])
        if img_p[i,j]<T:
            img_p[i,j] = 0
        else:
            img_p[i,j]=255

prewitt算子实现效果图

• sobel 算子
  sobel算子卷积kernel公式如下所示：
  
  
  其代码实现如下所示：

T=46
img_s = np.zeros(shape)
for i in range(1,m-1):
    for j in range(1,n-2):
        img_s[i,j]=np.abs(img_gray[i-1,j-1]+img_gray[i,j-1]+img_gray[i+1,j-1]-img_gray[i-1,j+1]-img_gray[i,j+1]-img_gray[i+1,j+1])+np.abs(img_gray[i+1,j-1]+img_gray[i+1,j]+img_gray[i+1,j+1]-img_gray[i-1,j-1]-img_gray[i-1,j]-img_gray[i-1,j+1])
        if img_s[i,j]<T:
            img_s[i,j] = 0
        else:
            img_s[i,j]=255

实现效果图如下所示：

sobel算子实现效果图