区规范化学校验收，搭档又请了假。我无法上课，只两边的跑。
练习抽空改了，可是没有时间去讲，去让学生改。
两位乘一位数的乘法竖式计算（进位及连续进位）的课，我让学生思考如何计算，并画图说明为什么这样算，去思考算理，多元表征算法，然后又加入了我给学生的表征，数线和十格阵。表征了六七种。可是，在学生交上来的作业时，还是有十五个左右，大概占了30%的学生计算有问题。这节课的目标可以说没有落实好。问题在哪里？比如计算28乘7，学生从个位乘起是没有问题，七八五十六，写六进五，表示5个十即50，然后乘十位，二七十四，表示十四个十，14加上50就是64个十，所以结果是646.我们会发现：问题就在个位相乘之后进的是5，加上二七十四，是19个十才对，为什么会出错？表征虽多，但没有真正联系到竖式上去。
如何解决？
少一些表征，多元表征重在表征而非多元！重要表征之间的联系与沟通。特别是图形表征或者说实物表征与竖式表征之间的沟通。
沟通是为了让学生更好地理解竖式。
28乘7，可以借助正方体的表征：2个十和7个一，这样的7份，十个的就是14个10，此时也可以让学生记录一下，14，是14个十，当然也是140.图形14个十一圈，写个14，然后，8个一这里再圈这样的七份，七八五十六，五十六个小正方体，50个小正方体就可以放5摞，圈起来写上5，最后剩下6个，不用再捆了（不够整十）。
列竖式时，先算个位，七八五十六，我们怎么办，个位是6个，不用再捆了，五十个，可以十个一摞，写上5，表示5摞；十位上2个十是2摞，7个这样的2摞，就是14摞。现在马上就到关键的地方了，是14摞加上5摞，共19摞！！！不是14摞加上50摞！从而解决竖式的算理，为算法提供支撑。
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