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一道算术题

一道算术题

作者: 桂叶圣 | 来源:发表于2024-02-05 10:06 被阅读0次

    1935年,中国地学界的老前辈胡焕庸先生,他在中国地图上画了一条线,从黑龙江瑷珲到云南腾冲,用来讲人口分布。这条瑷珲—腾冲线也叫“胡焕庸线”。此线东南,36%的土地养96%的人口;此线西北,64%的土地养4%的人口。这种情况,至今没有改观。截至2000年,此线东南,94%的人口住在43%的国土上,此线西北,6%的人口住在57%的国土上,还是人不称地,地不称人,极度不平衡。
    ——李零《我们的中国·茫茫禹迹》

    现在我们根据李老师的这段文字做个计算。

    设原来的疆域为 x,此线条东南区域面积改变忽略不计(实际有,比如海参崴),记录为 e。1935年到2000年减少为t。那么有以下关系:
    \begin{align} \frac{e}{x}&=0.36 \\ e &= 0.36x \end{align}

    \begin{align} \frac{e}{x-t}&=0.43 & \text{代入 e}\\ 0.36x &= 0.43x - 0.43t \\ (0.43 - 0.36)x &= 0.43t\\ 0.07x &= 0.43 t \\ \frac{t}{x}&= \frac{0.07}{0.43}=16.28\% \end{align}
    按我们的假设,\frac{e}{x-t}=0.43,是不准确的。准确的式子应该是\frac{e - t_1}{x -t- t_1}=0.43,当t_1 \ll t ,上面的预估才成立。但是是否如此,待考。但六分之一左右还是让我震惊。

    我们失去了很多,但到底是多少,学校的课本上好像没有透露过。这个计算结果,让我惊心。不知是否有高明有准确数字?盼赐教。

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