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古希腊的哲学家认为，在理性系统中,只有推导出某种事物的逻辑为真，这个事物才是真实存在的。实际上，逻辑推导的过程就是用基石假设被证明某些命题准确性的过程。也就是说，所有学科实际上都是一个证明系统。关于这一点，我觉得王东岳老师有一句话总结的非常到位，他说：“一切学问都是证明系统，但凡没有证明的东西都是虚假的东西。”
正是因为一切学问都是证明系统，所以在一些理性学科中，我们会发现，人们对逻辑推导过程的重视甚至超过对最终结果的重视······
我记得我的女儿在美国念初中的时候，回家之后就会抱怨数学老师过分追求逻辑的完整性，明明非常简单就可以找到问题的答案，却要求她写出复杂的推导过程，缺少了任何步骤都会扣分。
其实老师的做法是完全正确的，逻辑上的确才是我们应用知识的重点环节。面对一些简单题目，我们可以用小聪明从第1步直接跨越到最终的结果；但遇到特别复杂的命题时，小聪明就变得毫无意义，只有一步步推导和证明才能以正确的过程推导出正确的结果。只这样我们才能打破思维模式的禁锢，用逻辑找到超出我们认知极限问题的答案。
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所以解几何数学题并不重要，解题的每一个步骤，必须由公理作为支撑的思维方式才是最重要的。
随笔：
感谢当年小学数学老师，严格要求我们用综合法或分析法来解答应用题。当年他扣每一步的细节，培养了我比较严密的逻辑思维方式。感谢您，胡
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