2021-03-07 1103. 分糖果 II

题目地址

https://leetcode-cn.com/problems/distribute-candies-to-people/

题目描述

排排坐，分糖果。

我们买了一些糖果 candies，打算把它们分给排好队的 n = num_people 个小朋友。

给第一个小朋友 1 颗糖果，第二个小朋友 2 颗，依此类推，直到给最后一个小朋友 n 颗糖果。

然后，我们再回到队伍的起点，给第一个小朋友 n + 1 颗糖果，第二个小朋友 n + 2 颗，依此类推，直到给最后一个小朋友 2 * n 颗糖果。

重复上述过程（每次都比上一次多给出一颗糖果，当到达队伍终点后再次从队伍起点开始），直到我们分完所有的糖果。注意，就算我们手中的剩下糖果数不够（不比前一次发出的糖果多），这些糖果也会全部发给当前的小朋友。

返回一个长度为 num_people、元素之和为 candies 的数组，以表示糖果的最终分发情况（即 ans[i] 表示第 i 个小朋友分到的糖果数）。

示例 1：
输入：candies = 7, num_people = 4
输出：[1,2,3,1]
解释：
第一次，ans[0] += 1，数组变为 [1,0,0,0]。
第二次，ans[1] += 2，数组变为 [1,2,0,0]。
第三次，ans[2] += 3，数组变为 [1,2,3,0]。
第四次，ans[3] += 1（因为此时只剩下 1 颗糖果），最终数组变为 [1,2,3,1]。
示例 2：
输入：candies = 10, num_people = 3
输出：[5,2,3]
解释：
第一次，ans[0] += 1，数组变为 [1,0,0]。
第二次，ans[1] += 2，数组变为 [1,2,0]。
第三次，ans[2] += 3，数组变为 [1,2,3]。
第四次，ans[0] += 4，最终数组变为 [5,2,3]。
 
提示：
1 <= candies <= 10^9
1 <= num_people <= 1000

思路

1. 模拟分糖果的过程。
2. 计算每个孩子要分的次数，提前全部分好，最后一次的时候可能不够，所以最后减去多分的糖果就行。
   PS :
   等差数列求和公式：项数 * (首项 + 末项) / 2；
   等差数列第i项值：首项 + （项数 - 1）* 差值；

题解

class Solution {
    /**
     * 执行用时： 0 ms , 在所有 Java 提交中击败了 100.00% 的用户
     * 内存消耗： 36.3 MB , 在所有 Java 提交中击败了 21.35%的用户
     */
    public int[] distributeCandies(int candies, int num_people) {
        int[] result = new int[num_people];
        int max = 1;
        // 一直分下去，不管孩子个数，看能分多少个
        while (max * (max + 1) <= 2 * candies) {
            max++;
        }

        int all = max * (1 + max) / 2;
        for (int i=0; i< num_people; i++) {
            int times = max / num_people;  // 前整几轮分的次数
            times += (max % num_people) > i ? 1 : 0; // 最后一轮分的次数
            result[i] = times * (i + 1 + i+1 + (times - 1) * num_people) / 2; // 等差数列求和公式
        }

        result[(max - 1) % num_people] -= all - candies; // 最后可能不够，需要减去
        
        return result;
    }
    /**
     * 执行用时： 1 ms , 在所有 Java 提交中击败了 89.32% 的用户
     * 内存消耗： 36.2 MB , 在所有 Java 提交中击败了 52.37% 的用户
     */
    public int[] distributeCandiesV0(int candies, int num_people) {
        int[] result = new int[num_people];
        int index = 0;
        int cand = 1;
        while (candies > 0) {
            if (cand > candies) {
                result[index] += candies;
                break;
            }
            result[index] += cand;
            candies -= cand;
            index++;
            cand++;
            if (index >= num_people) {
                index = 0;
            }
        }
        return result;
    }
}