题目：把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾， 我们称之数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转， 输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2 }为｛1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。
最直接的解法：从头到尾遍历数组查找。时间复杂度O(n)。但是这种思路没有利用旋转数组的特性。
public int minArray(int[] numbers) {
if (numbers == null) {
//注意：我们假设`-5000 <= numbers[i] <= 5000`,
return -5001;
}
if (numbers.length == 1) {
return numbers[0];
}
int lastIndex = numbers.length;
int index = 0;
for (int i = 0; i < lastIndex - 1; i++) {
if (numbers[i] > numbers[i + 1]) {
index = i + 1;
break;
}
}
return numbers[index];
}
第二种解法
旋转后的数组实际上可以划分为两个排序的子数组，而且前面子数组的元素都大于或者等于后面子数组的元素。我们还注意到最小元素刚好是这两个子数组的分界线。在排序的数组中我们可以用二分查找法实现O(logn)的查找。本题给出的数组在一定程度上是排序的，因此可以试着用二分查找的思路来寻找最小元素。
private static int min(int[] numbers) {
if (numbers == null || numbers.length == 0) {
throw new IllegalArgumentException("Invalid input.");
}
int low = 0;
int high = numbers.length - 1;
//设置初始值
int mid = low;
while (numbers[low] >= numbers[high]) {
if (high - low == 1) {
mid = high;
break;
}
mid = (low + high) / 2;
//注释1处，如果三个数都相等，则需要进行顺序查找
if (numbers[mid] == numbers[low] && numbers[mid] == numbers[high]) {
return minInOrder(numbers, low, high);
}
if (numbers[mid] >= numbers[low]) {
low = mid;
} else if (numbers[mid] <= numbers[high]) {
high = mid;
}
}
return numbers[mid];
}
/**
* 顺序查找
*
* @param numbers
* @param low
* @param high
* @return
*/
private static int minInOrder(int[] numbers, int low, int high) {
int result = numbers[low];
for (int i = low + 1; i <= high; i++) {
if (result > numbers[i]) {
result = numbers[i];
}
}
return result;
}
注释1处，如果三个数都相等，则需要进行顺序查找，这三个数不是连着的，可能是如下：
int[] array = {3,3,1,3};
第一次进来，low = 0 ，high =3 ，mid = 1
array[0] = array[1] = array[3] ,这个时候就要顺序查找。
测试用例
public static void main(String[] args) {
// 旋转0个元素
int[] array0 = {1, 2, 3, 4, 5};
System.out.println(min(array0));
int[] array1 = {3, 4, 5, 1, 2};
System.out.println(min(array1));
// 有重复数字，并且重复的数字刚好的最小的数字
int[] array2 = {3, 4, 5, 1, 1, 2};
System.out.println(min(array2));
// 有重复数字
int[] array3 = {3, 4, 5, 1, 2, 2};
System.out.println(min(array3));
// 有重复的数字，并且重复的数字刚好是第一个数字和最后一个数字
int[] array4 = {1, 0, 1, 1, 1};
System.out.println(min(array4));
// 数组中只有一个数字
int[] array6 = {2};
System.out.println(min(array6));
// 数组中数字都相同
int[] array7 = {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1};
System.out.println(min(array7));
// 输入NULL
System.out.println(min(null));
}
参考链接：
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