scipy有交互双因素方差分析

1.问题描述

欲考察不同教材在不同教学方法下的教学效果。现有3种教材，4种不同的教学方法，教材和教学方法有12种不同的组合，在随机抽取的12个不同的班级进行教学，每个班级按随机抽签的方式确定接受哪一种教学处理。一个学期后，每个班抽取2名被测进行测试，数据如下表所示，试对数据结果进行分析处理。

教材A/教学方法B
	83,80	90,86	98,92	69,63
	70,61	84,78	86,83	95,90
	90,94	54,53	78,79	87,89

2.源码实现

import numpy as np
from scipy.stats import f

X = np.array([[[83, 80], [90, 86], [98, 92], [69, 63]],
        [[70, 61], [84, 78], [86, 83], [95, 90]],
        [[90, 94], [54, 53], [78, 79], [87, 89]]])

a = len(X)
b = len(X[0])
c = len(X[0][0])

SST = np.square(X - X.mean()).sum()
SSA = b * c * np.square(X.mean(axis=2).mean(axis=1) - X.mean()).sum()
SSB = a * c * np.square(X.mean(axis=2).mean(axis=0) - X.mean()).sum()

SSAB = 0

for i in range(0, a):
    for j in range(0, b):
        SSAB += np.square(X[i][j].mean() - X.mean(axis=2).mean(axis=1)[i] - X.mean(axis=2).mean(axis=0)[j] + X.mean())

SSAB *= c

SSE = SST - SSA - SSB - SSAB

MSA = SSA / (a-1)
MSB = SSB / (b-1)
MSAB = SSAB / ((a-1)*(b-1))
MSE = SSE / (a*b*(c-1))

FA = MSA / MSE
FB = MSB / MSE
FAB = MSAB / MSE

print(f.ppf(0.95, dfn=a-1, dfd=a*b*(c-1)))
print(FA)
print(f.ppf(0.95, dfn=b-1, dfd=a*b*(c-1)))
print(FB)
print(f.ppf(0.95, dfn=(a-1)*(b-1), dfd=a*b*(c-1)))
print(FAB)

3.运行及其结果

$ python3 example.py
3.88529383465
3.87777777778
3.4902948195
13.1259259259
2.99612037752
45.0185185185

4.结果解析

因为，所以教材对教学效果的影响不显著。因为，所以教学方法对教学效果影响显著。因为，所以教材与教学方法的不同组合对教学效果影响显著。