【矩阵】10、矩阵是什么

作者: 看远方的星 | 来源:发表于2021-01-24 09:53 被阅读0次

【矩阵】10、矩阵是什么
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矩阵是什么.png

一、知识点

例题：

小明住在红门的房子里。
喝牛奶的住在中间房子里。
小白有只小猫，邻居有只小金鱼。
小黄住在最左边的房子里。
住在绿门房子里的喝咖啡。
吃园葱的住在吃苹果的右边。
小兰喝茶还有只小狗。
吃蛋糕的喝果汁。
绿门房子在最右边，橙门房子在其左边。
吃苹果的邻居有只小狗。
吃蘑菇的有一只小蜗牛。
小白吃香蕉。
住在黄门房子里的吃苹果。
小黄的邻居家的房门是蓝色的。

问：谁喝水？谁有只小金鱼？

	房子1	房子2	房子3	房子4	房子5
门
人物
宠物
饮料
食物

依次填表即可得出答案（小黄喝水，小红有只小金鱼）。

与其相似的还有股票行情表，航班时刻表，列车时刻表等

把这些数表中所代表的具体事项去掉，只单独抽象出这些数字来，就得到了一些矩形的数表。这些数表就称作矩阵。

矩阵定义

由 $m \times n$ 个数按一定的次序排成的 $m$ 行 $n$ 列的矩形数表称为 $m \times n$ 的矩阵，简称矩阵(Matrix)。手写的符号为圆括弧，印刷为中括弧。

手写矩阵： $\left( \begin{array}{cccc} a_{11}&a_{11}&\cdots&a_{11} \\ a_{11}&a_{11}&\cdots&a_{11} \\ \vdots&\vdots&\cdots&\vdots \\ a_{11}&a_{11}&\cdots&a_{11} \\ \end{array} \right)$

印刷矩阵： $\left[ \begin{array}{cccc} a_{11}&a_{11}&\cdots&a_{11} \\ a_{11}&a_{11}&\cdots&a_{11} \\ \vdots&\vdots&\cdots&\vdots \\ a_{11}&a_{11}&\cdots&a_{11} \\ \end{array} \right]$

横的各排称为矩阵的行。竖的各排称为矩阵的列。
$a_{ij}$ 称为矩阵的第 $i$ 行 $j$ 列的元素。

元素为实数的称为实矩阵，在线性代数里我们只讨论实矩阵。
矩阵通常用大写字母A、B、C等表示
$A=\left( \begin{array}{cccc} a_{11}&a_{11}&\cdots&a_{11} \\ a_{11}&a_{11}&\cdots&a_{11} \\ \vdots&\vdots&\cdots&\vdots \\ a_{11}&a_{11}&\cdots&a_{11} \\ \end{array} \right)$ 简记为 $A=(a_{ij})_{m \times n}$

行矩阵： $(a_{11} \quad a_{12} \quad \cdots \quad a_{1n})$
列矩阵： $\left( \begin{array}{cccc} a_{11} \\ a_{21}\\ \vdots \\ a_{m1} \\ \end{array} \right)$

二、练习

1、你怎么看矩阵？
2、Matrix的复数怎么写？

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一、知识点

例题：

矩阵定义

二、练习

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