题目
题目解析
这道题有两种解法,第一种很简单,就是用循环模拟操作过程,不多解释,直接上代码.
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Main main = new Main();
System.out.println(main.addDigits(10));
}
public int addDigits(int num) {
int sum = num;
while (sum >= 10) {
char[] cs = (sum + "").toCharArray();
int x = 0;
for (char c : cs) {
x += (c - '0');
}
sum = x;
}
return sum;
}
}
重点是题目后面说的,如何在O(1)时间复杂度内解决这个问题?
方法二:
另一个方法比较简单,可以举例说明一下。假设输入的数字是一个5位数字num,则num的各位分别为a、b、c、d、e。
有如下关系:num = a * 10000 + b * 1000 + c * 100 + d * 10 + e
即:num = (a + b + c + d + e) + (a * 9999 + b * 999 + c * 99 + d * 9)
因为 a * 9999 + b * 999 + c * 99 + d * 9 一定可以被9整除,因此num模除9的结果与 a + b + c + d + e 模除9的结果是一样的。
对数字 a + b + c + d + e 反复执行同类操作,最后的结果就是一个 1-9 的数字加上一串数字,最左边的数字是 1-9 之间的,右侧的数字永远都是可以被9整除的。
这道题最后的目标,就是不断将各位相加,相加到最后,当结果小于10时返回。因为最后结果在1-9之间,得到9之后将不会再对各位进行相加,因此不会出现结果为0的情况。因为 (x + y) % z = (x % z + y % z) % z,又因为 x % z % z = x % z,因此结果为 (num - 1) % 9 + 1,只模除9一次,并将模除后的结果加一返回。
转自http://my.oschina.net/Tsybius2014/blog/497645
上代码:
public class Solution {
/**
* 给定整数不断将它的各位相加,直到相加的结果小于10,返回结果
* @param num
* @return
*/
public int addDigits(int num) {
return (num - 1) % 9 + 1;
}
}
网友评论