1.几何的发展，离不开生活

生活的需要，促进了几何等学科的发展。众多史料表明，最初人们只是想要把祭坛扩建，于是，几何问题成了人们讨论的关键。

欧几里得的《几何原本》，提出了五个公设，正是在这五个公设的基础之上，欧几里得构建出了几何学。

直尺和圆规，我们称为“尺规”。用尺规去实践欧几里得的几何学，我们会发现，他所创建的几何概念，都紧密地围绕着直线和圆来进行。

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这是一个迷人的学科，以至于众多的贵族，痴迷地研究着。就连伟大的哲学家柏拉图，传说中，也是一位几何迷。据说，在他创办的柏拉图学院的门口，就有着这样一个标语：不习几何者不得入内。

到底几何有着怎样的魅力，以至于人们都如此痴迷呢？

当我看到一本书的时候，这些疑惑才有了出口。

这本书，就是美国数学科普作家大卫·S.里奇森创作的《不可能的几何挑战：数学求索两千年》。

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2.《不可能的几何挑战：数学求索两千年》

这是一本数学书，它非常生动有趣。尽管如此，它也还是一本数学书，不会为了通俗易懂，而照顾低阶的读者。所以，想要读懂这本书，至少要清楚高中的数学概念。

这不是单纯地为了科普而科普，对读者的筛选，可以让这本书，更有深度。

尽管书中的很多内容，我看不太懂，但整体的思路跟着走一遍，还是有很多惊人的发现。

《不可能的几何挑战：数学求索两千年》中，重点讲述了关于几何四大“古典问题”，从古至今，两千年，人们孜孜以求地不断探索的过程。

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这个探索的过程，其实非常复杂。如果尽数历史，可能会写得更多。就连大卫也说，这个论题，最重要的同时也是最困难的，那就是资料的删减。

正因为众说纷纭，各种说法不一，几千年来，随着人类数学的发展，对几何问题的研究，也更加深入。

2000多年的探索，我们人类才终于认识到“数学领域的不可能”。

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如果说，我们的生活中，还不完全存在着“不可能”，那么，数学领域，如今已是非常清晰地证明了，那些不可能实现的数学问题。

3.不可能的数学问题

化圆为方，倍立方，作正多边形，和三等分角，这四个几何领域的“古典问题”，它们都不是实际问题，而是理论问题。它们不能在实际应用中被解决，但却值得在理论范围内被广泛地讨论。

证明这些问题不可能，我们首先得能接受“不可能”的存在，进而，才能去进一步地论证这种不可能。

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事实上，证明这些问题不可能所使用的方法，都超出了几何的范畴。我们会发现，本质上来说，这要求我们对于“数的性质”，对于“π”，都得进行更为深入的研究。

这种理解，非常艰难。这种探索过程，非常漫长。四大文明古国，对此问题，都有自己的见解。难得的是，我们国家的《九章算术》，实在是不逊于欧几里得《几何原本》的存在。而且，我们中国历史上，也涌现出了不少的数学家。

对“π”的研究历史，可以说是非常久远的。《不可能的几何挑战：数学求索两千年》，作者为我们梳理整个人类历史上，对于四大“古典问题”探索的重要结点。有了阅读的主干，我们理解起来，也就会更容易一些。

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它能让我们更好地看清数学的本质，理解数学的概念，感受数学的优雅与深邃。这是普通的科普读物，所不能触及到的层面。

4.“闲话”数学，开拓另一种新的可能性

除了按照时间顺序的书写，大卫·S.里奇森还为每一个章节配备了相关的“闲话”。如果我们的数学知识储备不足以支撑我们理解所有的知识点，读读“闲话”，我们也能获益良多。

数学是一门古老的学科，它有自己的语言系统。到现在为止，我们也很难确切地说，我们穷尽了数学的所有。

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几何的四大古典问题，让我们见识到了从古至今，仁人志士们的执着追求的精神。我读书的时候，常常觉得很感动。

那样一个神学发达，宗教统治的年代，探索科学，是会有可能受到生命的迫害。然而，还是有人不惜牺牲所有，也要坚持自己的见解。

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数学的魅力无穷，那些有关数学的无尽探索，大卫·S.里奇森的《不可能的几何挑战：数学求索两千年》，让人震撼。感谢这本书，让我认识到了一个充满魅力的领域。