树 Tree

树型结构是一种嵌套结构，一种非线性数据结构。
一个树由多个节点组成，第一个节点称为根节点（root），其他都是他的子节点，子节点还可以有子节点
树型结构是一种族群的抽象，人类血脉传承就可以抽象为一种树型结构，面向对象语言中的继承也是树型结构。

1.先定义一个树的节点 Node

每一个节点都储存了父节点的信息，也储存了子节点的信息，和自己的值。
如果是根节点，是没有父节点的，因此父节点的类型是可选类型（optional）
一个节点可以包含多个子节点，因此子节点是一个数组类型

public class TreeNode<T> {
    public weak var parent: TreeNode?
    public var value: T
    public var children: [TreeNode] = []
    
    public init(_ value: T) {
        self.value = value
    }
}

2.添加常用的增加、查询、遍历方法

因为树型结构是一种嵌套结构，所以遍历的时候首先考虑的就是递归思想

extension TreeNode {
    
    public func add(_ child: TreeNode) {
        children.append(child)
    }
    
    // 按照深度遍历，先遍历自己，再遍历子节点
    func forEachDepthFirst(visit: (TreeNode) -> Void) {
        visit(self)
        children.forEach(visit)
    }
    // 按照层级，先遍历上层，再依次向下遍历
    func forEachLevelOrder(visit: (TreeNode) -> Void) {
        visit(self)
        var queue = Queue<TreeNode>()
        children.forEach{ queue.enqueue($0) }
        while let node = queue.dequeue() {
            visit(node)
            node.children.forEach({ queue.enqueue($0)})
        }
    }
}

extension TreeNode where T : Equatable {
    func search(_ value: T) -> TreeNode? {
        var result: TreeNode?
        forEachLevelOrder { node in
            if node.value == value {
                result = node
            }
        }
        return result
    }
}

3. 二叉树节点 Binary Node

二叉树就是一个节点，只包含2个子节点的树型结构，

public class BinaryNode<Element> {
    public var value: Element
    public var leftChild: BinaryNode?
    public var rightChild: BinaryNode?
    
    public init(value: Element) {
        self.value = value
    }
}

遍历二叉树的方式有很多种，也都是递归思想

public extension BinaryNode {
    func traverseInOrder(visit: (Element) -> Void) {
        leftChild?.traverseInOrder(visit: visit)
        visit(value)
        rightChild?.traverseInOrder(visit: visit)
    }
    
    func traversePreOrder(visit: (Element) -> Void) {
        visit(value)
        leftChild?.traversePreOrder(visit: visit)
        rightChild?.traversePreOrder(visit: visit)
    }
    
    func traversePostOrder(visit: (Element) -> Void) {
        leftChild?.traversePreOrder(visit: visit)
        rightChild?.traversePreOrder(visit: visit)
        visit(value)
    }
}

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