旋转数组

给定一个数组，将数组中的元素向右移动 k 个位置，其中 k 是非负数。

示例 1:

输入: [1,2,3,4,5,6,7] 和 k = 3
输出: [5,6,7,1,2,3,4]
解释:
向右旋转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右旋转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右旋转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]

示例 2:

输入: [-1,-100,3,99] 和 k = 2
输出: [3,99,-1,-100]
解释: 
向右旋转 1 步: [99,-1,-100,3]
向右旋转 2 步: [3,99,-1,-100]

说明:
尽可能想出更多的解决方案，至少有三种不同的方法可以解决这个问题。
要求使用空间复杂度为 O(1) 的 原地 算法。

方法一：暴力解法
最简单的方法是旋转 k 次，每次将数组旋转 1 个元素。

class Solution {
    public void rotate(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        if (n <= 1) {
            return;
        }
        int i = 0;
        while (i < k) {
            int value = nums[n - 1];
            System.arraycopy(nums, 0, nums, 1, n - 1);
            nums[0] = value;
            i++;
        }
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n*k)。每个元素都被移动 1 步（O(n)） k次（O(k)） 。
• 空间复杂度：O(1) 。没有额外空间被使用。
  方法二：使用额外的数组
  旋转k个位置，就是将数据下标为i的数据放到下标为(i + k) % 数组长度。

class Solution {
    public void rotate(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        if (n <= 1) {
            return;
        }
        int[] newArr = new int[nums.length];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            newArr[(i + k) % nums.length] = nums[i];
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            nums[i] = newArr[i];
        }
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度： O(n)。将数字放到新的数组中需要一遍遍历，另一边来把新数组的元素拷贝回原数组。
• 空间复杂度： O(n)。另一个数组需要原数组长度的空间。
  方法三：反转数组
  看例子
  假设n = 7, k = 3

原始数组                  : 1 2 3 4 5 6 7
反转所有数字后             : 7 6 5 4 3 2 1
反转前 k 个数字后          : 5 6 7 4 3 2 1
反转后 n-k 个数字后        : 5 6 7 1 2 3 4 

class Solution {
    public void rotate(int[] nums, int k) {
        k %= nums.length;
        reverse(nums, 0, nums.length - 1);
        reverse(nums, 0, k - 1);
        reverse(nums, k, nums.length - 1);
    }
    public void reverse(int[] nums, int start, int end) {
        while (start < end) {
            int temp = nums[start];
            nums[start] = nums[end];
            nums[end] = temp;
            start++;
            end--;
        }
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n) 。 n 个元素被反转了总共 3 次。
• 空间复杂度：O(1) 。 没有使用额外的空间。