两种元分析方法: 逆方差加权平均法和加权 z 得分和法的比较

Comparison of Two Meta-Analysis Methods: Inverse-Variance-Weighted Average and Weighted Sum of Z-Scores

元分析已经成为生物信息学中广泛应用的工具，包括全基因组关联研究。固定效应模型法是一种常用的元分析方法，常用的方法有两种:the inverse variance-weighted average method and weighted sum of z-scores method 逆方差加权平均法和加权 z 值和法。虽然以往的研究表明，这两种方法的性能相似，但它们的特点及其关系还没有得到彻底的研究。本文研究了这两种方法的优化特性，并指出了它们之间的联系。我们证明了每个方法是针对一个唯一的目标进行优化的，这使我们深入了解最佳权重的加权和的 z 评分方法。我们从分析和实证两方面检验了这两种方法之间的联系，并表明在某些假设下，它们得到的统计结果是等价的。最后，我们将这两种方法应用到维康信托案例控制联盟的数据中，证明这两种方法在某些研究设计中可以得到不同的结果。

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孟德尔随机化之IVW和MR-Egger方法简介 - 知乎 (zhihu.com)
IVW法

该方法中文叫做逆方差加权法，它的特点是回归时不考虑截距项的存在并且用结局方差（se的二次方）的倒数作为权重来进行拟合，具体的R语言代码如下：

fit <- summary(lm(b_out ~ -1 +b_exp,  weights = 1/se_out^2)) 

代码里的b_out表示结局的beta值，b_exp表示暴露的beta值，se_out就是结局的标准误，se_out^2就代表结局beta值的方差，而模型中的-1表示的就是去除截距项。R语言里lm()函数表示拟合线性模型（linear model），summary()函数是用来汇总回归模型拟合的结果。关于R语言的相关信息，请参考往期推送R语言入门系列和R语言进阶系列。那么这次回归得出来的beta，se和P值就是MR分析的结果。