读懂了学生的错误教学研究，就能有的放矢教学质量，就能得到提高教学效果。在五年级下册“分数的意义”教学后，经常会出现这样的问题：3米长的绳子平均分成7段，每段占全长的多少？每段长多少米呀？两个问题非常相似，学生分不清哪个是求具体数量，哪个是求部分与整体的关系，一个是量，一个是率，学生思维特别容易混乱！另外，低年级求份数时，总数大于份数，并且能够被份数整除，但到了五年级学生的思维还停留在原来的水平上，遇到份数比总数大，或结果不能用整数表示，感觉无从下手，凭感觉行事，就会出现错误！
读懂了学生的错误，教学研究就能有的放矢，就能够进行教学上的改进。首先从学习内容本身来分析分数，既可以表示实际数量还可以表示部分与整体的关系，这是分数所具有的量和率的双重功能。其次，学生在三年级初步认识分数时，只理解到分数表示部分与整体的关系，四年级结合小数的认识教材中出现了带单位的分数，五年级再次学习分数的意义，结合分数与除法的关系，让学生理解分数表示具体的量。第三在学完分数的意义后，学生做每份是总数的几分之几？这类题时这种学历很高，在学完分数与除法的关系后，学生做每份是多少？这类题目正确率也很高，但两个问题综合在一起，就出现大量的错误。说明学生对如何根据题意区分两类问题缺少方法。上课时教师只关注本节的重点忽视了知识之间的联系，不重视指导学生从整体上把握知识结构，随着知识难度的增加，题目综合性的增强，原本隐藏的问题就会逐渐暴露出来。
怎样改进教学呢？
第一阶段，克服思维定势，重视对分数具体量的认识，帮助学生将其纳入知识结构中。可以设计这样的题组练习：12米长的绳子平均分成三段，每段是多少米？12米长的绳子平均分为7段，每段是多少米？12段的绳子平均分成11段，每段是多少米？让学生通过比较发现相关问题的数量关系是一样的，但是有的结果是整数有的结果不是正数，这是可以用小数和分数来表示，因为除不尽时用分数表示，既准确又方便。将设计有力沟通整数小数分数之间的联系，让学生领悟到分数和整数、小数一样可以带上单位表示具体数量，在解决具体量的问题时，分数和整数小数的数量关系是一样的。
第2阶段中是在变化和比较重视学生抽象出分数的本质。如把5米长的铁丝平均分成7份，每份占全长的几分之几？先变换总量在变化份数，然后提出问题什么？变了什么没有变，你发现了什么让学生归纳概括，求每份占全长的几分之几，不管总量是多少都看单位，一只需看平均分成了多少份，列式：1÷份数。
第3阶段加强对比练习，指导学生提出问题，可以设计如下练习：把7米长的铁丝平均分成8段，每份长多少米？每段占全长的几分之几？让学生比较解题方法的异同，两个问题都要用除法计算，每份占总量的几分之一，只需把单位一平均分成了多少份和具体数量无关，而求每份的数量必须用具体的总数量除以份数。
在实施改进措施后，随堂测试统计错误率下降许多。
学生的学习过程就是一个不断的出错和改错的过程，教师要善于读懂学生的错误，养成深度反思的习惯，及时作出合理有效的教学改进！
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