1、概率论。
金融与概率。
概率论是一门用数学远来刻画随机时间的学科。一个随机事件的概率是一个介于0与1之间的实数，这个实数的大小反映了这个事件发生的可能性。
期望：一个随机变量的期望刻画的是这个随机变量的概率份部的“中心”。
简而言之，当有无穷多来自同一个概率分布的独立样本时，它们的平均值就是期望。
方差：如果说随机变量的期望刻画了它的概率分布的“中心”，那么方差则刻画了概率分布的分散度。方差的定义是一个随机变量与它的期望之间的差的平方的加权平均值。也就是离散程度。
集合论：广而言之，一个集合指的是一些物体的总体。在概率论中，我们用一个集合来表示一些事件的组合。比如，我们可以用集合{2，4，6}来表示“投骰子投出偶数”这个事件。因此我们有必要掌握一些基本的集合的运算。
条件概率让我们可以利用已有的信息。数学上，条件概率的计算一般会把样本空间缩小到我们已知信息的事件。
随机变量是一个函数，它用数字来表示一个可能出现的事件。你可以定义你自己的随机变量，然后生成一些样本来观察它的经验分布。
一个离散型随机变量可能的取值范围只有有限个或可列个值。离散型随机变量的定义是：如果X是一个随机变量，存在非负函数f(x)和F(X),使得
P(X=x)=f(x)P(X<x)=F(x)
则称X是一个离散型随机变量。
中心极限定理
中心极限定理告诉我们，对于一个（性质比较好的)分布，如果我们有足够大的独立同分布的样本，其样本均值会近似地呈正态分布。样本数量越大，其分布与正太越接近。
点估计：
统计学中一个主要的问题就是估计参数。我们用一个取值为样本的函数来估计我们感兴趣的参数，并称这个函数为估计量。
置信区间
与点估计不同，置信区间估计的是一个参数的范围。一个置信区间对应着一个置信水平：一个置信水平为95%的置信区间表示这个置信区间包含了真实参数的概率为95%。
贝叶斯学派的思想是用数据来更新特定假设的概率。
贝叶斯统计的核心思想是利用观察到的数据来更新先验信息。
回归分析：
1、最小二乘法是一个估计线性模型参数的方法。这个方法的目标是找到一组线性模型参数，使得这个模型预测的数据和实际数据间的平方误差达到最小。
2、相关性是一种刻画两个变量之间线性关系的度量。
方差分析：方差分析是一种检验各组数据是否有相同均值的统计学方法。方差分析将T检验两组数据均值推广到检验多组数据均值，其主要方法是比较组内和组间平方误差。
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