今天在写《价值》读书笔记之前，分享一个对我影响极大的理论物理思想。也就是对称性和守恒量。
提起理论物理，很多人都觉得这是个纯粹靠聪明，靠天才吃饭的行业。因为有牛顿，爱因斯坦，霍金这样的著名的理论物理学家让普通人形成了刻板印象。
实际上，我在做研究的时候也有这种感觉。天才和普通人的距离太遥远了，好像怎么努力都无法赶上。但是我离开物理已经有六年了，回头去看，反而觉得容易了许多。
张磊先生说，要和世界谅解，要和自己谅解，很有道理。我谅解了自己过往的愚蠢和短视，反而获得了一些真正的洞见。
现在我读很多书，包括技术类，哲学类，金融类以及心理学类等等，总是不自觉的用物理的思维去看待它们的理论体系。其实十多年的理论物理的研究，已经深刻的改造了我的思想，理论物理的思维模式已经和我的本我融合在一起了。而越是读书读的多，越能感受到这些思维模式的珍贵。
很多人都知道爱因斯坦的相对论，以及著名的质能方程：
也有很多关于量子力学的科普，比如薛定谔的猫。却少有人明白，近代物理最重要的思想是对称性和守恒量。
爱因斯坦之所以发现狭义相对论，其实是因为洛伦兹的洛伦兹变换。洛伦兹变换是时空的变换群的群元。
这么说比较深奥难懂。举个例子吧。
假如你有一个地球仪，再假设地球仪就是一个完美的球形。现在你目光盯着中国某省某市某镇（比如就是你的家乡吧），你好奇在你的家乡的对面，是哪个地方？这时候你要做什么？
你只需要转动这个地球仪转到对面，就可以知道答案。假设是美国华盛顿。那么从你的家乡转到华盛顿这个转动操作，用数学的语言表达出来，就是球对称群的一个群元。
洛伦兹首先发现在著名的麦克斯韦方程组里，存在着一种内在的对称性，他写下了这种对称性的“转动操作”，也就是洛伦兹变换。爱因斯坦敏锐地发现，实际上只需要将时间和空间看作是维度等价的，就可以找到洛伦兹变换的根源，相当于从被动的旋转变换，找到了主动的坐标系变换。爱因斯坦换了个角度看洛伦兹变换，其结果是石破天惊的。这就有了狭义相对论中著名的“尺缩效应”，“钟慢效应”，“质量膨胀”等看似神奇的现象。
这只是对称性的首次登场亮相，就给了世界划破黑暗的一道亮光。此后的二十年间，很少有人认识到对称性的威力。这也说明爱因斯坦本身的敏锐洞察力的确是超越时代的。更神奇的是，爱因斯坦对于对称性的发现和物理解读早于数学家。真正把对称性和守恒律的严格对应关系找到的数学家是Amalie Noether, 这位德国杰出的数学家。她于1915年证明了对称性和守恒律的对应关系，但直到1918年，她的论文才被发表。
Noether定理的表达是：对于力学体系的每一个连续的对称性，都有一个守恒量与之对应。
力学体系是描述物理量的状态的体系。比如弹簧，斜面，钟摆，电子偏转等等，小到夸克，大到宇宙，都可以称为力学体系。
普通人还是很难理解Noether定理。我再举一些例子吧。比如能量守恒，说的就是能量是一种守恒量。那这背后是什么对称性呢？Noether定理告诉我们，是时间平移对称性。同样，动量守恒，角动量守恒背后对应的对称性分别是空间平移，空间旋转对称性。
守恒是一种表观状态，而内在是体系存在对称性。守恒代表的是在这种内在对称性的保护下的一种均衡状态。要打破这种均衡，需要改变体系所处的外在环境，或者引入新的破坏对称性的力量。
那么如果体系的对称性被打破会如何呢？一般来说，对称性不能被完全打破，否则这个系统就分崩离析了，它会成为一盘散沙。一般一个体系只能从高对称性到低对称性。
对称性被打破，看上去好像变得不太好。但和直觉不一样的是，对称性越高，其实越混乱，而对称性越低，系统越有序。比如，水蒸气就具有球对称性，但是水只具有平面对称性，而冰就只有晶格的离散对称性了。从水蒸气到水再到冰，对称性是越来越低，但水分子的排列顺序却越来越有序。
通过这个简单的例子，我们就能知道，对称性降低会出现新的物质。从宇宙演化这个角度来看，宇宙大爆炸的时候，温度极其高，这时候的物态只有一种。但随着温度降低，对称性降低，就会产慢慢产生出质子，中子，原子，分子，高分子，蛋白质，氨基酸，生命。所以我们人类本身，就是对称性破缺的产物。
所以，对称与守恒是光耀千秋的思想，值得我们去深思，并且应用到其他领域，包括人文，投资，创新，认知等领域。这些年，书读的越多，越能发现这种思想的伟大，越能发现它无处不在。
最后，推荐一本书，徐一鸿先生的《可怕的对称》。徐一鸿先生是上海人，他在普林斯顿高等研究院（就是爱因斯坦待的地方）做教授。他的学生中有一个人，叫爱德华.威腾（Edward Witten），学理论物理的人都知道，这个Witten几乎代表了当代理论物理和数学物理的最高峰。他是一个本科学历史的理论物理学家，拿了数学界最高奖项：菲尔茨奖。他其实比霍金伟大得多，只是很少有人知道而已。
徐一鸿先生的演讲，极其清晰，思想极其敏锐。他的书也是。但愿你们不要被这本书的内容吓到，这是值得细细琢磨的一本好书。
PS: 说个题外的故事，徐一鸿先生没有授权国内的出版社翻译他的书。然后湖南出版社就翻译了，这出版社的翻译人员不懂物理，把徐一鸿先生的名字翻译成 阿.热， 实际上徐一鸿先生的英文名是 Andrew Zee, Zee 是上海话“徐”的音译。徐先生回国做报告，看到他写的书被翻译成 阿.热 著， 气得不行。徐先生治学严谨，为人风趣，有幸见过一面。他是少有理论物理学界的思想家。
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