红蓝头花 逻辑题

盒子里有3朵红头花和2朵蓝头花，3个女孩A、B、C分别选了1个头花戴在自己的头上。这3个女孩走出黑暗，每个人只能看见其他2个女孩头上所戴的头花，但看不见自己头上的头花，并且也不知道盒子里剩余的2朵头花的颜色。
B问A：“你戴的是什么颜色的头花？”
A看了一下说：“不知道。”
A问B:“你戴的是什么颜色的头花？”
B想了一会之后，也说：“不知道”
这时候C回答说：“我知道我戴的头花是什么颜色了。”
当然，C是在听了A、B之间的对话后而做出推断的。请问C戴的是什么颜色的头花，简述推断过程

第一层思路

如果不考虑红头花蓝头花的数量，共有8种选择，有3朵红头花和2朵蓝头花，所以不可能有是三人都带蓝头花，排除一种可能；还有七种选择

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第二层思路

A、B、C三人能看到另外两个人头上的头花颜色，并且仅凭看到的，三人都不能猜出自己头上的头花颜色，说明三个人头上不可能出现两朵蓝色头花，再排除三种可能，剩余四种可能

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第三层思路

剩余四种，

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第一种，如果A为蓝，B为红，C为红，A看了一下，猜不出自己的头花颜色，B想了一会也猜不出，那C看了一下，就知道如果自己的头花颜色是蓝色的话，B是能猜出的，所以C知道自己的头花颜色不是蓝色，是红色，符合题意

第二种，如果A为红，B为红，C为蓝，A看了一下，猜不出自己的头花颜色，B想了一会也猜不出，那C看了一下，也不知道自己的头花颜色是蓝色还是红色，不符合题意

第三种，如果A为红，B为蓝，C为红，A看了一下，猜不出自己的头花颜色，B想了一会也猜不出，那C看了一下，就知道如果自己的头花颜色是蓝色的话，B是能猜出的，所以C知道自己的头花颜色不是蓝色，是红色，符合题意

第四种，如果A为红，B为红，C为红，A看了一下，猜不出自己的头花颜色，B想了一会也猜不出，那C听到A、B之间的对话，看到两人头上头花的颜色，也不知道自己的头花颜色是蓝色还是红色，不符合题意

综上，只有以下两种可能：

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所以C戴的是红颜色的花。