物理课外作业

作者: 只是不想输 | 来源:发表于2019-04-09 21:02 被阅读0次
物理课外作业

两球心距离为D,大球半径为R_1,被挖小球半径为R_2,带电量如图所示。设该点为A,电荷体密度为\alpha
求被挖部分对空腔内一点的场强表达式。

解:思路:未被挖之前,大球对A点的场强为\vec E_1,也就是说E_1是整体表现的结果。
而这一场强实则为被挖部分和挖后遗留部分对A点场强\vec E_2\vec E的矢量和。明确题中所求为挖后剩余部分对A点场强,则\vec E=\vec E_1-\vec E_2

过程:由高斯定理得

\vec E_1=\frac{\vec R_1\cdot \alpha}{3\epsilon_0}
\vec E_2=\frac{\vec R_2\cdot \alpha}{3\epsilon_0}

又由矢量叠加原理,\vec R_1- \vec R_2=\vec D
\vec E_1-\vec E_2=\frac{\vec D\cdot \alpha}{3\epsilon_0}=\vec E

则E为常量,空腔内场强为匀强电场,对空腔内任意一点场强大小为\frac{D\cdot \alpha}{3\epsilon_0}

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