447. 回旋镖的数量

2021-09-13 LeetCode每日一题

链接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-boomerangs/

标签：数组、数学、哈希表

题目

给定平面上 n 对 互不相同 的点 points ，其中 points[i] = [xi, yi] 。回旋镖 是由点 (i, j, k) 表示的元组 ，其中 i 和 j 之间的距离和 i 和 k 之间的距离相等（需要考虑元组的顺序）。

返回平面上所有回旋镖的数量。

示例 1：

输入：points = [[0,0],[1,0],[2,0]]
输出：2
解释：两个回旋镖为 [[1,0],[0,0],[2,0]] 和 [[1,0],[2,0],[0,0]]

示例 2：

输入：points = [[1,1],[2,2],[3,3]]
输出：2

示例 3：

输入：points = [[1,1]]
输出：0

提示：

• n == points.length
• 1 <= n <= 500
• points[i].length == 2
• -104 <= xi, yi <= 10 ^ 4
• 所有点都 互不相同

分析

以某个坐标为圆心，在同一个圆上的任意两点，可以和圆心组成一个回旋镖。所以我们求出以某点为圆心，和其他点可以画出几个同心圆。对于同一个圆上的点，我们在知道有几个点在这个圆上的情况下，利用排列组合，从num个点中有顺序的选出两个点，总共有A(num, 2)种情况。最后把所有的情况加起来就行了。

编码

class Solution {
    public int numberOfBoomerangs(int[][] points) {
        if (points.length < 3) {
            return 0;
        }
        int len = points.length;
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            Map<Double, Integer> map = new HashMap<>();
            for (int j = 0; j < len; j++) {
                if (i == j) {
                    continue;
                }
                Double key = Math.pow(points[i][0] - points[j][0], 2) + 
                            Math.pow(points[i][1] - points[j][1], 2);
                map.put(key, map.getOrDefault(key, 0) + 1);
            }

            for (Map.Entry<Double, Integer> entry : map.entrySet()) {
                if (entry.getValue() >= 2) {
                    // A(val, 2)，有顺序的在val个数里选两个数
                    count += (factorial(entry.getValue()) / factorial(entry.getValue() - 2));
                }
            }
        }

        return count;
    }

    private int factorial(int n) {
        int res = 1;
        while (n > 0) {
            res *= n;
            n--;
        }
        return res;
    }
}

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