题目

难度：★☆☆☆☆
类型：数组，数学

爱丽丝和鲍勃有不同大小的糖果棒：A[i] 是爱丽丝拥有的第 i 块糖的大小，B[j] 是鲍勃拥有的第 j 块糖的大小。

因为他们是朋友，所以他们想交换一个糖果棒，这样交换后，他们都有相同的糖果总量。（一个人拥有的糖果总量是他们拥有的糖果棒大小的总和。）

返回一个整数数组 ans，其中 ans[0] 是爱丽丝必须交换的糖果棒的大小，ans[1] 是 Bob 必须交换的糖果棒的大小。

如果有多个答案，你可以返回其中任何一个。保证答案存在。

提示
1 <= A.length <= 10000
1 <= B.length <= 10000
1 <= A[i] <= 100000
1 <= B[i] <= 100000
保证爱丽丝与鲍勃的糖果总量不同。
答案肯定存在。

示例

示例 1
输入：A = [1,1], B = [2,2]
输出：[1,2]

示例 2
输入：A = [1,2], B = [2,3]
输出：[1,2]

示例 3
输入：A = [2], B = [1,3]
输出：[2,3]

示例 4
输入：A = [1,2,5], B = [2,4]
输出：[5,4]

解答

有这样的规律：Alice和Bob的糖果总量之差等于他们交换的糖果大小之差的二倍：

证明：交换前后糖果总量不变，设交换前后Alice与Bob糖果总量是A_total和B_total，两人拿出来的糖果大小是A_exchange和B_extrange，交换后两人糖果总量都变成H_total，有：

A_total + B_exchange = B_total + A_exchange = H_total = (A_total + B_total) / 2

容易得到：(A_exchange - B_exchange) * 2 = A_total - B_total，即

B_exchange = A_exchange - (A_total - B_total) / 2

我们可以根据两人糖果总量的差值，遍历A中的糖果（A_exchange），查找对应的B_exchange是否在B中即可。

class Solution:
    def fairCandySwap(self, A, B):
        """
        :param A: List[int]
        :param B: List[int]
        :return: List[int]
        """
        diff = sum(A) - sum(B)
        set_B = {}
        for a in A:
            need = a - diff // 2
            if need in set_B:
                return [a, need]

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