话说鬼谷子有四个学生，两文两武，文的是苏秦、张仪，一个搞合纵，一个搞连横，在战国一言九鼎，是当时响当当的大人物，另外两个是武将，孙膑，庞涓，这两人的命运紧紧连一起，我们不得不放在一起来说。
1、同窗情谊，磕头兄弟
孙膑，本名孙伯灵，战国时期军事家，出生于山东菏泽鄄城县，是孙武的后代。庞涓，战国初期魏国名将。
读书时，孙膑和庞涓是同班同学，他们的老师是大名鼎鼎的鬼谷子。孙膑天资聪明、为人忠厚、勤奋好学、成绩优异，显示出超人的军事才华。而他的同窗好友庞涓虽然也很聪明，却心胸狭窄、骄傲自大，嫉妒心很强，属于小聪明。两个人私交甚厚，结拜为兄弟，孙膑年长，为兄，庞涓为弟。
有一年，机会终于来了。魏国招聘人才，高官厚禄，庞涓按耐不住，决定下山，谋求荣华富贵。孙膑觉得自己才疏学浅，想进一步深造，表示暂不出山。
庞涓临行前对孙膑说：“你我兄弟一场，有福同享，有难同当，苟富贵，勿相忘。”两人洒泪而别。
2、庞涓得势，嫉贤妒能
庞涓到了魏国，执掌魏国兵权，剑锋所指，所向披靡，成就伟业。他洋洋自得，不时向人夸耀，大有普天之下、舍我其谁的气势。
此时，孙膑在山中跟随鬼谷子继续学习，鬼谷子见他为人正派，便把秘不传人的孙子兵法十三篇传授给他，这样，孙膑的才能远超庞涓了。
魏王听说了孙膑的才华，上山邀请孙膑，鬼谷子劝孙膑：“学本领就是为国家效力，下山施展自己才华吧！”孙膑于是下山。
庞涓听说后，表面心花怒放，内心忐忑不安，当魏王想封孙膑为副，与庞涓同掌兵权，庞涓说：“孙膑是我兄长，怎么能屈居我下？不如先拜为客卿，待建立功绩、我让位，甘居孙兄之下。”
魏王听罢，对庞涓很满意，便同意了。客卿，没有任何实权，只是较高的礼遇。
从此孙膑与庞涓朝夕相处、日夜陪伴。有一天，魏王要试验一下孙膑的才能，让孙膑表演阵法，结果魏王很高兴，说：“两卿都为魏国效力，真是魏国大幸！”但庞涓隐隐不快，心里充满危机感。他下定决心：除掉孙膑！
过了一段时间，有一个齐国人带来一封孙膑亲戚的书信，孙膑写了回信请他带回。不料这个人是庞涓的心腹。庞涓骗到孙膑回信，又仿其笔迹，在关键处涂涂画画，然后将此信交给魏王，说“孙膑久有背魏向齐之心，若留下来最好，若不想留，仍要归齐与我魏国为敌，则是我魏国心头大患。请大王把他发到我府中，由我监管、处置，您看怎么样？”
第二天，孙膑上朝，对魏王讲出要请假回齐之事。魏王大怒，要处死孙膑。庞涓为了骗取孙膑所学的兵法，假惺惺地以同学的身份向魏王求情，把死刑变成了膑刑。挖去了孙膑的双膝盖骨，又用针刺面，以墨涂之。孙膑成了一个废人。
为了报答救命之恩，孙膑答应把《孙子兵法》13篇背诵下来写在竹筒上送给庞涓。侍奉他的仆人实在看不下去，便把实情告诉了孙膑。孙膑恍然大悟，追悔莫及。
孙膑思前想后，夜不能寐，他把仇恨深埋于心。一面与庞涓巧妙周旋，—面寻找时机逃出魏国。
孙膑开始装疯，把写好的几篇兵书一片一片地烧毁，一会哭，一会儿笑，唾沫横流，张牙舞爪。庞涓亲自察看，只见孙膑痰涎满面，时而伏地哈哈大笑，时而嚎啕大哭。庞涓不信，命人将他拖人猪圈，孙膑披发露面，倒身卧于粪秽之中。庞涓终于相信孙膑疯了。
一次，齐王派使者到魏国，孙膑乘人不备，秘见齐使，慷慨陈词，打动了齐使。于是，使者偷偷将孙膑带离魏国，庞涓发现时，为时已晚。
3、田忌赛马，初露锋芒
孙膑到了齐国，大将田忌对他礼遇有加。当时齐国人喜欢赛马赌输赢，田忌因自己的马不及齐王马，经常赛输。
有一次孙膑对田忌说：“你明日再与齐王赛马，可下大赌注，我保您赢。”
田忌一听，当即与齐王约定赛马，并一注千金。赛马前，田忌忐忑不安，问孙膑：“先生有什么办法，使我一定取胜呢？”
孙膑道：“齐国最好的马，都在齐王那里。每一级的马，您的比齐王稍逊一筹。若按等级比赛，您三场皆输。如果我们这样安排：以您第三等的马与齐王一等的马比赛，必然大输。但接下来，以您一等马与齐王二等马、以您二等马与齐王三等马去赛，就可保证胜利。结果二比一，您不就获胜了吗？！”
田忌说：“我咋这么笨，没有想到哪？”于是按孙膑的话去做，果然赢了。
4、围魏救赵，千古美名
几年后。庞涓进攻赵国，围住赵的都城邯郸，赵国派人到齐国求救。
齐王准备拜孙膑为主将。孙膑道：“我是残疾人，当大将会令敌人耻笑。还是请田忌为将才好。”于是齐王命田忌为将，孙膑协助田忌，出谋划策。
田忌起兵，要直奔邯郸解赵国之围。孙膑道：“我远途解赵国之围，兵困马乏，而魏军以逸待劳。等我们赶到，邯郸已被攻破。不如直袭魏国的襄陵，而且让庞涓得知。他必弃赵而自救。这样，我军以逸待劳，围魏救赵！”
田忌按计行事，不费吹灰之力使邯郸脱离了危险，又在庞涓率部回救途中，疲惫不堪时，大胜魏军。
5、减灶诱敌 马陵之战
一年，庞涓统兵入侵韩国，韩国派人到齐国求救。宣王问众臣：救还是不救？
孙膑道：“我们应该‘救而不救，不救而救’。不救，则魏灭韩，必危及我国；救，则魏兵必先与我军开战，等于我们代韩国打仗，我国无论胜败，都大伤元气。我建议大王应采取这样方针：答应救韩，以安其心。韩国必然努力坚持与魏国死战。等到两国都疲惫之极，马上要分胜负时，我们再真正出兵击魏，这样，攻击已筋疲力尽的魏军，不用大力；救解已快失败的韩国之危，他们必定感激。”
宣王命田忌、孙膑统兵，伺机救韩。齐军按照孙膑谋划：不救韩，而袭魏国首都大梁。
庞涓只能返回魏国，这时齐军已撤离。庞涓决心与孙膑决一死战，拚命追击。他派人去数齐军营垒中的灶迹，一听竟有十万之多，吃了一惊：“齐军人多，我们不可轻敌！”待追了一天，再数齐军遗下灶迹，只剩五万了。庞涓大喜：“齐兵厌战，闻风丧胆，逃亡过半了！”及第三天，齐军只有三万个灶了。庞涓下令：“必活捉孙膑！”自己亲率二万轻骑，日夜兼程追击齐军。
再说孙膑，在马陵设下埋伏。马陵，是夹在两山间的峡谷，进易出难。又让人在道中一棵大树上刮下大片树皮，用墨写上六个大字：“庞涓死此树下”，然后在附近安排五千弓弩手，命令：“只看树下火把点亮，就一齐放箭！”
庞涓赶到马陵，已黄昏时分。忽然被一棵大树挡住去路，隐约见到树身有字迹。庞涓令人点亮火把，亲自上前辨认树上之字。及看清，立刻大惊失色：“我中计了！！”话音未落，万弩齐发，箭如骤雨，庞涓浑身上下像刺猬一样，“扑通”栽倒在地，呜呼身亡。
6、一部兵书甲天下
孙膑的军事思想集中于《孙膑兵法》。孙膑反复强调道的作用，认为顺应民性,就是合乎"道"。
首先，孙膑阐述了战争是政治斗争工具的战争观。
其次，提出了"因势而利导之"的作战原则。势是战争态势，是敌我双方军事实力(包括兵力、武器装备、军事物资等)的布局。提出创造和争取有利作战态势的各种原则。
孙膑还注意利用各种地形创造有利的态势。主张把握有利战机，利用一切可能的条件，创造有利于我、不利于敌的态势，以争取战争的胜利。
《孙膑兵法》是战国时期战争实践的理论总结，在中国军事思想史上占有重要地位。
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