有一种体育竞赛共含M个项目...

有一种体育竞赛共含M个项目，有运动员A，B，C三人参加，在每一项目中，第一,第二,第三名分别得X，Y，Z分，其中X,Y,Z为正整数且X>Y>Z。最后A得22分，B与C均得9分，B在百米赛中取得第一。求M的值及在跳高中谁得第二名。

因为: X,Y,Z为正整数且X>Y>Z ,不管多少场比赛，不管冠亚季的得分数，总共是22+2*9 = 40分。

所以: X + Y + Z >= 6

所以: 最多6.6(40/6)场比赛

由于B得了一次冠军，他依然比A要少很多分，所以，比赛肯定不止2场，所以 场次必须大于2

(X + Y + Z)*M(一个大于2,小于6.6的整数) = 40 , 所以: M可能为4 , 5 那么:X + Y + Z 可能为 10 和 8

所以两种情况:  4场  每场10分

5场  每场8分

然后 4场情况:

种类 X  |  Y  |  Z

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4-1 7  |  2  | 1

4-2 6  |  3  | 1

4-3 5  |  4  | 1

4-4 5  |  3  | 2

然后 5场情况:

种类 X  |  Y  |  Z

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5-1 5  |  2  | 1

5-2 4  |  3  | 1

以上是所有的情况，现在来排除:

4场，A最多可以获得三次冠军（因为B有一次冠军）,可以推断出 冠军少于5分,A是拿不到22分的,排除4-3 , 4-4

同理排除5-2

剩下:

然后 4场情况:

种类 X  |  Y  |  Z

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4-1 7  |  2  | 1

4-2 6  |  3  | 1

然后 5场情况:

种类 X  |  Y  |  Z

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5-1 5  |  2  |  1

对4-2的情况,假如A得三个冠军,一个亚军, 也不过21分,所以这个情况也不成立

剩下:

然后 4场情况:

种类 X  |  Y  |  Z

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4-1 7  |  2  | 1

然后 5场情况:

种类 X  |  Y  |  Z

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5-1 5  |  2  |  1

对4-1这种情况, B得一个冠军,三个季军，他最少也得10分啊,所以这个情况也不成立

剩下:

然后 5场情况:

种类 X  |  Y  |  Z

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5-1 5  |  2  |  1

所以 场次是5场(到这里,M值求出来了),冠亚季分数分别为 5分 ,2分, 1分.

比赛得分图是酱紫滴:

| 1场 | 2场 | 3场 | 4场 | 5场

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A | 5分  |  5分  | 5分  |  5分  |  2分

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B | 1分  |  1分  | 1分  |  1分  |  5分

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C | 2分  |  2分  | 2分  |  2分  |  1分

最后一个问题,跳高中谁得第二名。(牛逼的同学应该一眼就看出来,问跳高,除了百米赛,其他比赛名称,题中根本没有提到

,只有一个可能是除了百米赛,其他比赛,这个人的得分全部一样)

所以当然是C喽. 

                                                                                                           --wang

                                                                                               --2016-01-06