大二那年一身孤勇从物理系转到了数学系，用两年修了四年的学分，获得数次奖学金和数学建模上海三等奖。但都是过去的成绩，现在拿出来说很没有意思。但我只是想说明其实自己一直是很笨的小孩，也没有学数学的天赋，更没有喜欢数学到如痴如狂，还无数次后悔选了很不擅长的理科。一开始，不过是对生活的妥协与面对职业选择的退而求其次，一路折磨一路受挫一路打击，忽然有一天发现虐久了就成了真爱。以至于我时不时地想做题过过瘾，或者翻数学书看一看，即使很多书其实看不懂。很多事很多人都是这样的吧，你不深入了解，根本不知道会如此有吸引力。
本书从八个方面告诉我们现代定义的数学是什么：数论，数理逻辑，微积分，几何，群论，拓扑，概率论与数理统计，数学物理。虽有省略，但为我们提供了一个较为全面的解答。但书的翻译不够浅显易懂，参照台湾的定义比较多，很多术语没有使用我们读书时代熟悉的名词，造成一定的阅读障碍。
1900年前，世界上的数学知识可以装入80部书籍中，而现在大概要10万部才可容纳，在这100多年中，数学呈现了井喷式发展。如果没有微积分，现代技术将不复存在。微积分前，数学局限于计算度量形状等描述静态的问题上，而微积分以后，数学变成了研究数字、形状、运动、变化以及空间的一门学问。这让我想起了物理学中的一个桥段，多年前，物理学家满认为已经解决了几乎所有的问题，只剩下几朵小乌云漂浮在空中，接着就发现了相对论，发现了量子力学，突然之间数不清的难题被摆在了人们面前。而不管是数学，还是爱因斯坦相对论，牛顿万有引力，达尔文物种起源，霍金的黑洞理论和宇宙模型，他们告诉我们，知识世界的辽阔，穷极我们的想象都无法触摸到边界。
数学的迷人之处在于，他是无数大厦的基石。学习数学，你培养的是一种思考问题解决问题的方式。世界中的模式和秩序都可以被数学描述，甚至某种程度上可以被数学说明。它是一门研究模式的科学，将抽象的问题简化成各种模式，并发展成公理化的体系。数学建模在实际生活中有很广泛的应用，把实际问题建立模型，对其求解，然后根据结果解决实际的问题。现在有很多人进行资产管理的股票基金和投资，也依赖数学预测未来的市场走向，本质上是风险的规避与利用。金融市场的特质是，高风险高收益。运用数学，无法让我们绝对安全地逃离风险，但可以告诉我们所需要面对的风险到底有多大，以及帮助我们决定能够承受的合理代价。数学，化无形为可见，照见未来。
数学的浪漫也超过我们的想象，所有的定义总能展开成各种罗曼蒂克的解答，比如万有引力，极限定理，甚至是相对论，简洁，明了，却包含着人生的真谛。所以虽然大部分内容读不懂，也会时不时找些相关书来重温一下数学生活。可能是读书时代养成的习惯了，偶尔还会十分想做题。除了读过的教科书以外，印象特别深的一本是《费马大定理》，这本很好地阐述了数学家精神，给了我很大的触动。《GEB》是一本数学中的科普神书，从数学，音乐、美术等多方面交叉讲解，曾获得普利策文学奖。牛津通识系列中的《数学》是一本基础读物，牛津通识系列做的还是挺不错的，是作为通识教育的普及版。
《费马大定理》这本书，实在让我相见恨晚。真正意义上的隐士，在我有限的认识里，仅有两个人，一是费马，还有一位是卡夫卡。卡夫卡是一名法官，一有时间就偷偷关起门来研究数学。即使有研究成果，也不愿意发表，只是偶尔与数学家们交流交流心得感悟，或在书的边边角角写下自己的想法。他说：“如果我今天做的任何工作有值得发表的价值，就算发表了，我也绝对不要我的名字出现在上面。我做数学只是为了自己爽。”费马大定理也不过是空白处的一个idea，配上他的旁白：我有一个对这个命题的十分美妙的证明，这里空白太小，写不下。“最后困扰人们整整358年才被怀尔斯用7年时间证明出来。怀尔斯说：判断一个数学问题是否是好的，其标准就是看他能否产生新的数学，而不是问题本身。”数学的神奇之处就在于此，为了解决某一个问题，带出了更多的数学概念和技巧的发展。而这些对于数学的重要性，远比最初那个定理来得重要。
曾经我特别不能理解，为什么研究数学的人会为了一个定理耗费一生。是怀尔斯告诉了我答案：“你可能会问我，怎么能够决心把无法预料其限度的时间投入到一个可能根本无法解决的问题中去。回答是，我就是喜欢研究这个问题，我被迷住了。我乐意用我的智慧与它相斗。此外，我一直认为我正在思考的这种数学，即使它不是有力到足以证明谷山－志村猜想，因此也不能证明费马大定理，但是总会证明某些别的东西。我并不是在走向一个偏僻的小胡同，它肯定是一种好的数学，这一直是真的。确实有可能我将永远证明不了费马大定理，但是绝不存在我完全在浪费我的时间这样的问题。”简直让人泪目呢，这便是给了我很大触动的数学家精神。
哈代教授回顾自己的数学生涯说：“我干的事，我认为，无论是对现代，对将来都没有用。无论我做的东西是好是坏，它都没有用，它完全没有用途。但是我就喜欢。”
昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路。衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。而最后，众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处，那又有什么重要的呢。
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