下图是常用排序算法的时间复杂度，可以看到冒泡、选择、插入排序的时间复杂度相当，但选择排序不稳定，冒泡、插入排序胜出。快速排序的更快，更适合数据量大的情况，冒泡和插入更适合数据本身相对有序的情况。快速排序也是不稳定的。这里n代表数据规模及数据量大小；In-place: 不占用额外内存，只占用常数内存；Out-place: 占用额外内存。

1. 冒泡排序

冒泡排序是排序算法中较为简单的一种，英文称为Bubble Sort。它遍历所有的数据，每次对相邻元素进行两两比较，如果顺序和预先规定的顺序不一致，则进行位置交换；这样一次遍历会将最大或最小的数据上浮到顶端，之后再重复同样的操作，直到所有的数据有序。

2. 选择排序

选择排序简单直观，英文称为Selection Sort，先在数据中找出最大或最小的元素，放到序列的起始；然后再从余下的数据中继续寻找最大或最小的元素，依次放到排序序列中，直到所有数据样本排序完成。

3. 插入排序

它通过构建有序序列，对于未排序的数据序列，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应的位置并插入，类似打扑克牌时的码牌。

基本思路是先将待排序序列的第一个元素看做一个有序序列，把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序列；然后从头到尾依次扫描未排序序列，将扫描到的每个元素插入有序序列的适当位置，直到所有数据都完成排序；如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等，则将待插入元素插入到相等元素的后面。

4. 归并排序

归并排序采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。它首先将数据样本拆分为两个子数据样本, 并分别对它们排序, 最后再将两个子数据样本合并在一起; 拆分后的两个子数据样本序列, 再继续递归的拆分为更小的子数据样本序列, 再分别进行排序, 直到最后数据序列为1，而不再拆分，此时即完成对数据样本的最终排序。

归并排序严格遵循从左到右或从右到左的顺序合并子数据序列, 它不会改变相同数据之间的相对顺序, 因此归并排序是一种稳定的排序算法.

5. 快速排序

快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个序列（list）分为两个子序列（sub-lists）。首先从数列中挑出一个元素，并将这个元素称为「基准」，英文pivot。重新排序数列，所有比基准值小的元素摆放在基准前面，所有比基准值大的元素摆在基准后面（相同的数可以到任何一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。之后，在子序列中继续重复这个方法，直到最后整个数据序列排序完成。