用完全平方公式分解因式是常用的方法，在不同版本的数学教材中都会出现，而为了让学生熟练掌握在辅导资料上会通过习题进行训练。通过比较两道习题和老师们的处理方式，让我对微教研有更深的思考。
思考一：数学习题表述要清晰。
数学鲁教版教材八上第一章因式分解第三节公式法第2课时基础训练中出现的一道习题：在多项式4a2+1中，只需添加单项式 ，就是一个整式的完全平方。这道题是常见的习题，也是考点，这道题的答案是-1或-4a2或±4a或4a4。因为这道题结果有5种，很少有学生能写全答案，课上我们都会引导尽可能想全，大部分学生能想到第三四种情况，好点的可以想到第五种，前两种很少有能想到的。
在《初中数学教与学》第9期的《微教研“完全平方式”引发的思考》中崔老师提供了同一考点的习题：苏科版七下数学课本配套的《补充习题》第49页9.5“多项式的因式分解（3）”第5题：二项式4m2+9加上一个单项式后是一个含有m的完全平方式。请写出一个这样的单项式。教参提供的答案是：答案不唯一，如12m. 江苏省东台市实验中学的数学老师们就学生写-9是否正确也就是说4m2是否是完全平方式进行了微教研研讨。文章中看到老师们就此类问题进行了研讨，意见都不统一，更何况学生了。
虽然两道题是同一考点，但是仔细看来，表述方法不同，答案也就不同。一是问题形式不同。鲁教版是填空题，要求添加单项式，答案写不全就会扣一定的分数，学生得全分很难。苏科版要求是“写出一个这样的单项式”，学生只须写一个就得到全分。从得分难易程度上，苏科版的习题更容易得分。二是表述不同。鲁教版是“一个整式的完全平方”，没有任何歧义。苏科版是“一个含有m的完全平方式”，文章中的老师们围绕“何为完全平方式”进行了热议，因为教材中没有完全平方式的概念，单项式是不是完全平方式大家有不同的认识和理解，最后也没有达成共识。
通过对比，鲁教版的这道习题更严谨。如果想降低难度，只需要将最后“整式”的要求变成“多项式”，或者先让学生思考这道简单一点的，再增加难度，“除了多项式，可以是单项式吗？”。这样课堂上组织引导学生分类讨论，既能帮助学生深度理解完全平方公式，还能回避完全平方式这一概念，又将分类的数学思想自然渗透其中。
思考二：数学教学要严谨。
孟子曰：贤者以其昭昭，使人昭昭。教师先要自己弄明白，然后才使学生明白。江苏省东台市实验中学的崔老师能就这个老师们常见而又没当成问题的一个概念组织研讨，可见老师们真的是认真钻研教材，当真进行研讨。虽然崔老师他们研讨的话题看似意义不大，但很典型，在我们日常的教学中经常会遇到一些概念、规定，本身存在一定的争议，而即使讨论最终能够探讨明白，并没有多大的价值。正如文章中一位老师说“我跟学生说，这类题目不全考，遇到不做也没有关系”。但是在学生提出这类问题时，总是采取绕开的策略也不见得是上策。换一种思路思考:从这些模糊有争议的地方出发，就可以发现，对于严谨性的追求正是数学学科发展的动力之一，有些看似无价值，但其中蕴含的思维取向却不见得没有意义，特别是作为教学研究，不应把实用价值作为唯一的评价取向。
思考三：组织教研活动要规范。
文章中江苏省东台市实验中学的崔老师记录了备课组微教研的全过程，虽然是疫情期间视频会议线上研讨，但是整个研讨活动规范，有研讨话题：“4m2是否是完全平方式”，有研讨纪要，老师们对此问题都发表个人的观点，研讨完还交流了大家对整个研讨话题的思考。在期中考试前的教学视导中，区教科研中心的张宝河主任肯定了我校的“半天无课日”做法，能做到定时间、定主题、定内容、定分工、定责任（“五定”），备课组长是第一责任人，教务处、包包业务干部监管，级部主任统筹，备课组每次集体备课的活动照片上传教研组微信群，但是对此项工作提出更高要求，“人无我有，人有我精”，只有教研活动规范才能有实效。
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