背景

原生的循环神经网络即RNN（Recurrent Neural Network）网络在训练过程中容易出现梯度消失和梯度爆炸的问题，导致的结果是模型很难学习到长期的信息，对此，Sepp Hochreiter和Jurgen Schmidhuber在1997年提出了长短期记忆即LSTM（Long Short Term Memory）模型，该模型的特殊之处在于循环单元的精密设计，相比于RNN网络结构，LSTM网络结构中的一个重复单元包含着三个Gate（input、forget、output）和一个Cell（Memory Cell）组成。

结构图

具体的LSTM网络结构中重复单元结构如下图所示：

LSTM网络结构中的重复单元

从上图可以看出，该单元包括四个输入，一个输出，而具体的计算过程如下图所示：

LSTM网络结构中重复单元计算图

计算公式

LSTM网络结构的计算过程和BP神经网络下面给出每个Gate和Cell的计算公式，其中，三个Gate对应的计算公式如下：

三个Gate计算公式

输入变换公式如下：

输入变换公式

Memory Cell更新公式如下：

Memory Cell更新公式

实现

上面就是LSTM重复单元前向计算的过程，那么现在根据公式一步一步实现前向计算过程，具体过程如下（python）：

首先，我们定义一个LSTM类，并随机初始化连接上述Gate和Memory Cell之间的权值和偏置：

LSTM类

其中，initialize函数的实现利用了numpy库中的random函数：

initialize函数

initSequence函数的实现过程：

initSequence函数

下面给出LSTM类中前向计算过程函数forward的实现过程，按照公式的每一步一一实现：

forward函数

上面的公式只是描述了前向计算过程，并没有给出反向计算梯度的过程，下面直接给出反向计算函数backward的实现过程：

backward函数

上面几个函数中的sigmoid函数、sigmoid_grad函数、tanh函数、tanh_grad函数、ones函数和zeros函数的实现过程：

总结

上面从模型提出的背景到模型结构，再到前向计算公式的展开，最后给出实现过程，希望能从原理理解到动手实现这一步骤给出较为清晰的过程，记录下来帮助自己和他人能够深刻的掌握这一经典神经网络，在后续记录中，会结合具体的应用场景来理解LSTM的价值。