字符串相加

给定两个字符串形式的非负整数 num1 和num2 ，计算它们的和。

提示：

1. num1 和num2 的长度都小于 5100
2. num1 和num2 都只包含数字 0-9
3. num1 和num2 都不包含任何前导零
4. 你不能使用任何內建 BigInteger 库， 也不能直接将输入的字符串转换为整数形式

思路与算法：模拟

本题我们只需要对两个大整数模拟「竖式加法」的过程。竖式加法就是我们平常学习生活中常用的对两个整数相加的方法，回想一下我们在纸上对两个整数相加的操作，是不是如下图将相同数位对齐，从低到高逐位相加，如果当前位和超过 1010，则向高位进一位？因此我们只要将这个过程用代码写出来即可。

image.png

具体实现也不复杂，我们定义两个指针 ii 和 jj 分别指向 num1 和 num2 的末尾，即最低位，同时定义一个变量 add 维护当前是否有进位，然后从末尾到开头逐位相加即可。你可能会想两个数字位数不同怎么处理，这里我们统一在指针当前下标处于负数的时候返回 00，等价于对位数较短的数字进行了补零操作，这样就可以除去两个数字位数不同情况的处理，具体可以看下面的代码。

class Solution {
    public String addStrings(String num1, String num2) {
        int i = num1.length() - 1, j = num2.length() - 1, add = 0;
        StringBuffer ans = new StringBuffer();
        while (i >= 0 || j >= 0 || add != 0) {
            int x = i >= 0 ? num1.charAt(i) - '0' : 0;
            int y = j >= 0 ? num2.charAt(j) - '0' : 0;
            int result = x + y + add;
            ans.append(result % 10);
            add = result / 10;
            i--;
            j--;
        }
        // 计算完以后的答案需要翻转过来
        ans.reverse();
        return ans.toString();
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(max(len1,len2))，竖式加法的次数取决于较大数的位数。
• 空间复杂度：O(1)O(1)。除答案外我们只需要常数空间存放若干变量。在 Java 解法中使用到了 StringBuffer，故 Java 解法的空间复杂度为 O(n)O(n)。

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/add-strings/solution/zi-fu-chuan-xiang-jia-by-leetcode-solution/