【课堂实录】长方体和正方体的认识（一）

教学目标：

A类目标：独自完成课前挑战单，能初步感受长方体、正方体的特征；在制作长方体、正方体模型的过程中，尝试沟通长方形与长方体的关系，正方形与正方体的关系。

B类目标：通过课堂对话达成共识：（1）在几何变换——“展开与折叠”，“平移变换”中沟通长方形与长方体，正方形与正方体的关系；（2）在几何变换中命名长方体、正方体各部分名称，感受长方体、正方体特征。

C类目标:为精确学习长方体、正方体（特征、表面积、体积）做好准备

第一板块：课前挑战，遭遇问题

大屏出示挑战单

【课堂实录】长方体和正方体的认识（一）
【课堂实录】长方体和正方体的认识（一）

第二板块：课堂聚焦，展开对话。

师：在你看来正方形和正方体有和何联系与区别？长方形和长方体呢？

生1：正方形和长方形是平面图形，而正方体和长方体是立体图形。

生2：正方形可以组合成正方体，几个长方形也可以组合成长方体。把正方体展开后可以得到正方形，长方体也一样。

师：几个正方形可以组成正方体呢？这几个正方形是任意的正方形吗？任意几个长方形就可以组成长方体了吗？

生3：用六个完全一样的正方形可以组成正方体。用六个长方形也可以组成长方体。

师：用六个什么样的长方形可以一定能组成长方体呢？

生4：可以用三对长方形可以组成一个长方体。

生5:也可以用四个相同的长方形和两个相同的正方形也能组成一个长方体。

师：大家同意他们的说法吗？那好我们继续来解决第二个问题。

【课堂实录】长方体和正方体的认识（一）

师：我们在制作长方体的时候用了几个长方形？这些长方形之间有什么关系呢？

生：用了六个长方形。相对的长方形是完全相同的。

师:那么在一个长方体中,有几组相对的长方形是完全相同的呢？

生：有三组相对的长方形完全相同。

师：还有不同的答案吗？

生：我也是用了四个相同的长方形和两个相同的正方形组成了一个长方体。

师：那你所说的是一种特殊的长方体。那么请大家拿出我们手中的学具来验证一下。观察你手中的长方体什么特点？其中的长方形应该叫做长方体的什么呢？用手触摸一下有什么感觉？

生：每个长方形摸起来平平的。

师：对每个长方形就叫做长方体的面。那么面和面相交的线段又叫做什么呢？我们试着给它取一个名字。对，对它叫做棱。请观察长方体有几条棱呢？数一数吧。

生：有12条棱。

师：这些棱有什么特点呢？

生：相对的棱长度相等。可以分为三组。

师：哪三组呢？拿出自己的学具用手指出来。在这三组棱中，有的比较长，有的比较短，那怎么区别这三种棱呢？

生：有的叫长棱，有的叫中棱，有的叫短棱。

生：哈哈……

师：拿出我们手中的学具，我们来观察前面的一个长方形。在这个长方形中有两条边，它们分别叫做什么呢？

生：一条边叫长，另一条边叫宽。

师：和水平方向平行的棱我们把它叫做长，和水平方向的这条棱垂直的我们把它叫做高，那么另外一条和水平方向较短的棱，我们把它叫做宽。那么请拿出你手中的学具，用手指出你手中长方体的长，宽，高吧。

生：老师，长方体棱和棱的交点，摸上去尖尖的叫什么呢？

师：顶点。数一数长方体有几个顶点呢？

生：8个顶点。

师：我们认识了长方体的特征,就是有8个顶点,有12条棱，相对的棱长度相等,有6个面,相对的面完全相同。

【课堂实录】长方体和正方体的认识（一）

师：那么正方体有什么特点呢？你们在制作的时候用了几个正方形呢？这些正方形之间有什么关系呢？

生：用了六个正方形，这些正方形完全相同。

师：同样的每个正方形就是正方体的面，数一数它有几条棱？有几个顶点呢？

生：这六个面完全相同，有12条棱。

生：所有的棱长度都相等，也有8个顶点。

师：刚才我们通过展开与折叠的方法认识了长方体和正方体的特征。那么接下来我们来看通过图形的运动我们来认识一下长方体或正方体。

【课堂实录】长方体和正方体的认识（一）

师：一条线段经过怎样的运动可以变成长方形呢？

生：一条线段通过平移，可以得到一个长方形。

师：点动成线，线动成面。

师：一个长方形经过怎样的运动可以变成一个长方体呢？

生：把一个长方形向上或者向下平一定的距离，平移前后的运动轨迹就可以组成一个长方体。

师：平移一定的距离？可以任意的距离吗？

生：可以。

师：那么一个正方形经过怎样的运动可以变成一个长方体呢？

生：把一个正方体向上或者向下平移一定的距离就可以得到一个正方体。

师：沿什么方向？平移多少距离呢？

生：沿着垂直于自己的方向。

生：平移的距离要和正方形的边长相等。

师：把上面两句话完整的合起来，自己试着说一说。我们通过观察这些图形的运动让我们感觉到了点动成线，线动成面，面动成体的过程。

那么我们认识了长方体和正方体的特征你们还有什么问题需要解决的吗？

生：怎么求他们的面积呢？

师：这些是我们接下来要学习的内容，还有待于我们继续来探讨长方体和正方体的相关知识。

第三板块，拓展延伸，综合运用。

      我们这节课一起学习了长方体和正方体的特征。根据本节课的内容，请大家思考：我们身边的高楼大厦是怎么建起来的？  它都运用了我们这节课的哪些知识？

      希望孩子们要有一双善于发现的眼睛，你会发现我们生活的世界中离不开我们的数学知识。让我们一起用数学的眼光发现生活中的美吧。