本文总结之日CS224W Winter 2021只更新到了第四节，所以下文会参考2021年课程的PPT并结合2019年秋季课程进行总结以求内容完整
课程主页：CS224W: Machine Learning with Graphs
视频链接：【斯坦福】CS224W：图机器学习( 中英字幕 | 2019秋)
1 引言
工作中， 我们因为所处的岗位不同，公司中扮演的角色（Role）也不尽相同。而在网络中，节点的拓扑结构，决定了节点的角色也是不一样的。这就是本节要研究的内容——Structural Roles。
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2 一些新概念（what）
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角色（Role）：具有相似结构特征的节点集合，不要求彼此相连。
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社区（communities ）：结构上，内部连通，内部可达的子图。
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角色（Roles） 和 社区（communities ）之间还是有明显区别。两者概念上是互补。
例如，对于计算机学院的社交网络而言：
- 角色Roles：有教员、工作人员、学生
- 社区：有AI研究室、信息研究室、理论研究室等
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结构等价（Structural equivalence）：若节点u和节点v与所有其他节点拥有相同的关系，则称节点u和节点v结构等价。
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换句话说：对所有的其他节点集 𝑘, 当且仅当（iff/if and only）节点 𝑢 和 𝑘之间的连接，等同于节点 𝑣 和 𝑘之间的连接。如下图的 结构等价的节点4和节点5（6/7也是一组）：
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2.1 为什么Roles很重要？（why）
因为有用！且应用广泛！
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2.2 怎么找到Structural Roles？（how）
2.2.1 通过 RolX 方法[1]
简单来说，就是递归抽取节点特征，然后做无监督的聚类。
该方法有以下特点：
- 无监督学习方法
- 无需先验知识
- 为每个节点分配不同Roles混合而成的成员关系
- 复杂度随着网络中的边的数量
线性增长
2.2.2 流程说明：
RolX 方法具体流程图如下：大致两个阶段：
- 递归特征抽取（Recursive feature extraction）
- 角色抽取（Role Extraction）
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2.2.2.1 递归特征抽取
目的是将节点转化为特征向量，该特征向量包含了该节点本身、节点的邻居节点的向量的信息，然后使用它递归生成新的特征。
基础特征
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（自身和邻居）基础特征特征工程思路总结
- 对有向图，包括入度、出度、总度数
- 对加权图：包括加权的各个度特征，即权重聚合
- 邻居的平均聚类系数
- egonet的内部边数，指向egonet边数，指出边数，总边数等。
egonet: 某节点和它的邻居，以及这些节点之间的所有边构成的诱导子图。
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2.2.2.2 算法步骤
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以基础特征集作为开始
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使用当前节点特征集生成新特征
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寻找高度相关的特征对
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当两个特征的相关性超过用户定义的阈值时，删除其中一个特征
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使用mean和sum两种聚合函数
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剪枝操作
随着每次递归迭代，生成特征的数量呈指数增长 (
)。故需要使用
剪枝来减少特征数量 -
重复2
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2.2.2.3 角色抽取
RolX 对特征矩阵进行非负矩阵分解，得到最终结果。
- 最小描述长度进行特征筛选（MDL：principle of minimum description length）。
- KL散度评估相似度。
2.3 应用举例
老师举了论文合作者网络角色挖掘的例子。
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3 总结
本节，介绍的RolX思想上虽然比较好理解，但是知和行之间还是有不小的差距。计划通过代码运行，加深理解，同时看能不能在实际业务中运用。论文为资料5，供参考。
4 参考文章
- https://blog.csdn.net/lssx0817/article/details/106195822
- 《网络科学引论》郭世泽 陈哲译
- https://snap-stanford.github.io/cs224w-notes/preliminaries/motifs-and-structral-roles_lecture
- Automatic discovery of nodes’ structural roles in networks [Henderson, et al. 2011b]
- http://web.eecs.umich.edu/~dkoutra/papers/12-kdd-recursiverole.pdf
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