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MA概率与统计 - 6 数理统计的基本概念

MA概率与统计 - 6 数理统计的基本概念

作者: 左心Chris | 来源:发表于2019-12-13 11:46 被阅读0次

讲了什么?
总体和样本,统计量

总体和样本

  • 概率和统计的区别
    统计是概率的逆向操作
    先有概率分布,然后通过样本尝试求出超参数,最后通过假设检验测试分布是否合理
  • 总体
    得到精确的分布就是统计的终极目标
    总体,个体,样本,样本容量
  • 样本
    样本的随机性(是随机变量),确定性(某一次抽取的是确定的)
    独立同分布的样本就是简单随机样本

统计量

  • 样本均值
  • 中位数
  • 样本方差
    注意分母是n-1,贝塞尔修正

统计量的分布

  • 样本均值分布
    如果是总体是正态分布,样本均值也是正态分布,方差是总体的方差/n
  • 三大抽样分布
    • 卡方分布
      n越大越接近正态分布


    • t分布
      n越大越接近正态分布


    • F分布



      两个正态分布的样本均值/方差,比例符合F分布

  • 样本方差分布



    知道样本方差和总体方差比例的分布是n-1的卡方分布

  • 再谈样本均值分布
    之前看的不知道总体方差,总体和样本的均值差值和样本方差的比例服从n-1的t分布

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