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【学情】初识圆柱(为什么做不对?)

【学情】初识圆柱(为什么做不对?)

作者: A_thinker | 来源:发表于2024-04-08 12:23 被阅读0次

    课前三分钟,我们班学生共同做了四道题,先看下面四幅作品:

    看完了吗?做对了吗?

    下面我们来分析

    先来看第一行的两题,题目要求求圆柱的侧面积,左图是圆柱的平面图,可知圆柱的侧面积就等于底面周长乘高,原因如右图,圆柱的侧面沿高展开后,形状为长方形,底面周长就是长方形的长,长方形的宽就是圆柱的高。因此S侧=Ch。

    公式对于学生来说,很清楚。但你发现什么了?作品1计算错误。

    作品4很贴心的写上了公式,代入求值,你又发现什么了?哦!忘记带单位啦!

    再来看第二行,一起审题,求圆柱的什么?(表面积)

    想一想:圆柱是由几部分组成?分别是?所以圆柱的表面积等于两个底面面积加上侧面面积,即S圆柱=S侧+2S底,继续写就是S圆柱=C侧h+2πr²=πdh+2πr²

    看看同学们错哪了?

    作品在2好像体积和表面积,傻傻分不清楚……是没看清题目要求,还是记忆混淆导致错误乱入?

    作品3看似分步计算,但你发现哪个地方出问题了吗?平方数算错啦!

    作品4来啦,她用的又是哪个公式呢?

    S圆柱=C侧h+2πr²=πdh+2πr²=2πrh+2πr²=2πr(r+h),哦~原来利用了乘法分配律!


    看似简单却不简单,却处处掉进坑里,要继续加油啦!

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