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数学世界之-几何

数学世界之-几何

作者: 先祖stone | 来源:发表于2020-01-24 10:37 被阅读0次

  在数学世界,除了数字以外,还有一个很重要的部分:这就是几何。

  几何在我们生活中是很常见的,比如:我们要测量一条线的长度,那么也就是一维测量,长度;如果我们要测量一个平面图形的面积,就是二维测量。测量的则是面积;如果我们要测量一个立体图形的体积,那就是三维测量了……等等。

  我们目前学了几何三种:一维长度,二维面积,三维立体。首先先从一维长度开始看:

  一维是长度的测量,既然我们要测量长度,我们就需要确定一个测量基准。古人的测量基准一般都是:一拃,一庹,一腕,一步,测量单位也是这些。但是大人和小孩的四肢大小是不同的,从而导致测量基准也会发生变化,那么我们就必须要做到统一单位。这样的话就不会出现测量基准大小不一的问题了。

  我们中国统一的单位是:寸,尺,丈。我们现在统一了单位,但是外国的测量单位又和我们不一样,他们的测量单位是:米、分米、厘米、毫米……等等。而且他们外国比我们中国要强大,因此,我们统一他们的单位。在我刚刚列举的测量单位里,米是最大的单位,其次是分米、厘米、毫米。我们现在一般就用这些单位来测量长度。那么大家也可以发现我们现在表示长度,都是用这些单位了。然后我们就用这些单位测量长度:几米,几分米等等。而这些单位之间是有十进制的,两个相邻的长度单位进制=10,所以我们用比较大的单位测量出长度,我们还可以单位换算,例如:1米= 10分米,1分米= 10厘米。这就是一维长度。

  然后,我们学习了二维面积。面积就是一个平面图形的面的大小,我们要测量它。我们可以利用一个单位小木块,把它放置在平面图形(长方形)的左上角位置,再它这横向拉伸A倍,纵向拉伸B倍,然后A乘B就是这个长方形的面积,这就叫做拉伸变换。如果是一个正方形,那么它的四条边都相等。所以我们利用单位小木块横向拉伸和纵向拉伸的倍数是相同的。比如横向/纵向拉伸X倍,那么正方形的面积就是X的平方。那么像长方形和正方形这种平面图形我们可以求出来它们的面积,那么其他图形的面积我们要怎么求呢?比如:三角形。

  两个相同的三角形可以拼成一个长方形或者正方形,三角形的面积跟长方形和正方形是有倍数关系的。所以我们可以通过长方形的面积求出三角形的面积:三角形的底就是长方形的长,而三角形的高就是长方形的宽。那么长方形的面积,其实也可以用底乘高来表示。那么既然是两倍的关系,三角形就要÷2了,所以三角形的面积就是底乘高÷2。

我们可以用二维测量去测量很多平面图形的面积。例如:三角形的面积和平行四边形也是有两倍的关系的,所以把÷2消掉就可以了。由此我们可以得出:平行四边形的面积公式就是底x高,根据这个,我们也可以说平行四边形是“特殊的长方形”。

  接下来我们就要探索三维立体了:一个立体图形它没有面积,但是有表面积(表面积,其实就是这个立体图形所有面的长度的总和),不过我们现在要求的是它的体积。

  我们可以把一些平面一层一层地叠起来,也就是这个图形的,底面面积×叠层的数量,其实这也就是它的高,而且底面积,我们也可以像求长方形正方形的面积那样求出来,那就是长x宽×高,底面积x高。但是这个公式只适用于长方体,如果是正方体的话,棱长都是一样的。所以正方体的体积就是棱长的三次方(也就是三个棱长相乘),其实也可以理解为底面积x高,那么大家有没有想过,其他立体图形的体积可以怎么求呢?例如:球体……

  目前我们学了这三种几何,如果大家有什么建议的话,也可以提出来,我对几何的介绍就先到这里了。

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