数学世界之-几何

  在数学世界，除了数字以外，还有一个很重要的部分：这就是几何。

  几何在我们生活中是很常见的，比如：我们要测量一条线的长度，那么也就是一维测量，长度；如果我们要测量一个平面图形的面积，就是二维测量。测量的则是面积；如果我们要测量一个立体图形的体积，那就是三维测量了……等等。

  我们目前学了几何三种：一维长度，二维面积，三维立体。首先先从一维长度开始看：

  一维是长度的测量，既然我们要测量长度，我们就需要确定一个测量基准。古人的测量基准一般都是：一拃，一庹，一腕，一步，测量单位也是这些。但是大人和小孩的四肢大小是不同的，从而导致测量基准也会发生变化，那么我们就必须要做到统一单位。这样的话就不会出现测量基准大小不一的问题了。

  我们中国统一的单位是：寸，尺，丈。我们现在统一了单位，但是外国的测量单位又和我们不一样，他们的测量单位是：米、分米、厘米、毫米……等等。而且他们外国比我们中国要强大，因此，我们统一他们的单位。在我刚刚列举的测量单位里，米是最大的单位，其次是分米、厘米、毫米。我们现在一般就用这些单位来测量长度。那么大家也可以发现我们现在表示长度，都是用这些单位了。然后我们就用这些单位测量长度：几米，几分米等等。而这些单位之间是有十进制的，两个相邻的长度单位进制=10，所以我们用比较大的单位测量出长度，我们还可以单位换算，例如：1米= 10分米，1分米= 10厘米。这就是一维长度。

  然后，我们学习了二维面积。面积就是一个平面图形的面的大小，我们要测量它。我们可以利用一个单位小木块，把它放置在平面图形（长方形）的左上角位置，再它这横向拉伸A倍，纵向拉伸B倍，然后A乘B就是这个长方形的面积，这就叫做拉伸变换。如果是一个正方形，那么它的四条边都相等。所以我们利用单位小木块横向拉伸和纵向拉伸的倍数是相同的。比如横向/纵向拉伸X倍，那么正方形的面积就是X的平方。那么像长方形和正方形这种平面图形我们可以求出来它们的面积，那么其他图形的面积我们要怎么求呢？比如：三角形。

  两个相同的三角形可以拼成一个长方形或者正方形，三角形的面积跟长方形和正方形是有倍数关系的。所以我们可以通过长方形的面积求出三角形的面积：三角形的底就是长方形的长，而三角形的高就是长方形的宽。那么长方形的面积，其实也可以用底乘高来表示。那么既然是两倍的关系，三角形就要÷2了，所以三角形的面积就是底乘高÷2。

我们可以用二维测量去测量很多平面图形的面积。例如：三角形的面积和平行四边形也是有两倍的关系的，所以把÷2消掉就可以了。由此我们可以得出：平行四边形的面积公式就是底x高，根据这个，我们也可以说平行四边形是“特殊的长方形”。

  接下来我们就要探索三维立体了：一个立体图形它没有面积，但是有表面积（表面积，其实就是这个立体图形所有面的长度的总和），不过我们现在要求的是它的体积。

  我们可以把一些平面一层一层地叠起来，也就是这个图形的，底面面积×叠层的数量，其实这也就是它的高，而且底面积，我们也可以像求长方形正方形的面积那样求出来，那就是长x宽×高，底面积x高。但是这个公式只适用于长方体，如果是正方体的话，棱长都是一样的。所以正方体的体积就是棱长的三次方（也就是三个棱长相乘），其实也可以理解为底面积x高，那么大家有没有想过，其他立体图形的体积可以怎么求呢？例如：球体……

  目前我们学了这三种几何，如果大家有什么建议的话，也可以提出来，我对几何的介绍就先到这里了。