作用:
将原来的某个点的坐标经过矩阵变换变成新的坐标
本质:
- 一个矩阵其实就是一个新的坐标系;
- 原来在笛卡尔坐标系(就是我们常见的x轴与y轴垂直的坐标系)中的点A(假设坐标为(2,1))在新的坐标系(就是用矩阵表示的)标准中,这个坐标(2,1)应该在什么位置,然后再把这个位置对应到笛卡尔坐标系中,坐标是多少
来一张图说明:
![](https://img.haomeiwen.com/i12617692/0c86d8460aae2766.jpeg)
图中信息说明:
- xy为笛卡尔坐标系
- x'y'是新坐标系(过会我们用矩阵表示)
- 基于笛卡尔坐标系(默认),A点坐标为(2,1)
- 新坐标系的x'轴的单位向量坐标是(3,1),y'轴的单位向量坐标是(1,2)
备注:单位向量就是一个单位的长度。比如在x'y'坐标系中,(0,0)到(3,1)就相当于在笛卡尔坐标系中(0,0)到(1,0)
我们要做什么?
A点经过x'y'新坐标系变换后(也就是矩阵变换后)坐标变为什么?
解题:
![](https://img.haomeiwen.com/i12617692/2b34e205ff06d049.jpeg)
解释:
- 算式左边部分就是要变换的A点坐标
- 算式右边部分就是用矩阵表示的新坐标系
- 经过变换后,A点坐标变成了(7,4)
-
如果我要同时变换A(2,1)B(2,3)两点呢?请看下图
WechatIMG3.jpeg
变换后,A点坐标变成了(7,4),B点坐标变成了(9,8)
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