正态分布随机变量加减运算后的分布

作者: 抄书侠 | 来源:发表于2020-06-09 11:13 被阅读0次

正态分布随机变量加减运算后的分布
统计知识
【题型】一维随机变量及其分布
13. 数据变换：考试成绩要求正态分布合理吗？
关于非标准卡方(chi square)分布讨论
R可视化处理常用的概率函数图——连续型
机器学习实践项目之高斯分布
从正态分布到假设检验
连续型概率分布
python生成卡方分布

头脑中记得正态分布随机变量进行加减运算后分布有着很简洁的表达式，但是总是不太清晰，在这里进行记录，以便以后进行查阅。毕竟在数理统计中这一运算应当是很常用的。
$X_{1} \sim N\left(\mu_{1}, \sigma_{1}^{2}\right) X_{2} \sim N\left(\mu_{2}, \sigma_{2}^{2}\right)$
设随机变量 $Z=X_{1}+X_{2}$
由 $f_{Z}(z)=\int_{-\infty}^{+\infty} f_{1}(x) f_{2}(z-x) d x$
得 $f_{Z}(z)=\frac{1}{\sqrt{2 \pi} \sigma_{Z}} \exp \left[-\frac{\left(z-\left(\mu_{X}+\mu_{Y}\right)\right)^{2}}{2 \sigma_{Z}^{2}}\right]$
其中
$\sigma_{Z}=\sqrt{\sigma_{X}^{2}+\sigma_{Y}^{2}}$
相减只需改变均值中间的加号，变成减号即可。

正态分布随机变量加减运算后的分布
头脑中记得正态分布随机变量进行加减运算后分布有着很简洁的表达式，但是总是不太清晰，在这里进行记录，以便以后进行查阅...
统计知识
名词释义正态分布正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布若随机变量X...
【题型】一维随机变量及其分布
分布函数的性质离散型随机变量连续型随机变量正态分布均匀分布一维随机变量函数的分布
13. 数据变换：考试成绩要求正态分布合理吗？
正态分布正态分布也叫作常态分布，就是正常状态下，呈现分布的情况。正态分布曲线反映了随机变量的分布规律。理论上的正...
关于非标准卡方(chi square)分布讨论
若n个相互独立的随机变量ξ₁，ξ₂，...,ξn ，均服从[标准正态分布]（也称独立同分布于标准[正态分布]，则这...
R可视化处理常用的概率函数图——连续型
对于连续型连续型的随机变量的分布，我们叫做密度函数； ①正态分布正态分布：norm（，^2)，它是一种连续型分布...
机器学习实践项目之高斯分布
多元高斯分布与一元高斯分布的关系首先一维标准正态分布：二维标准正态分布，就是两个独立的一维标准正态分布随机变量...
从正态分布到假设检验
正态分布一维正态分布的概率密度函数为：即随机变量X服从均值为，方差为的正态分布，记作。特别的，当，时成为标准正态...
连续型概率分布
连续随机变量期望和方差伽马函数伽马分布指数分布卡方分布正态分布
python生成卡方分布
1.卡方分布简介若n个相互独立的随机变量，均服从标准正态分布（也称独立同分布于标准正态分布），则这n个服从标准正...

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