1650年，卖掉父亲留下的遗产，游历世界的笛卡尔，流浪在瑞典首都斯德哥尔摩的街头。曾经也算是富二代的笛卡尔，沦落到靠乞讨为生。非常唏嘘，穿着破烂衣服的他，拿着几本数学书在街头写写画画。开启了佛系乞讨的生活，因生性清高，从不开口求路人施舍。
一个风和日丽的午后，笛卡尔正常打卡上班，在阳光下专注研究数学问题的他，显得格外亮眼，身边嘈杂的人群和车马都无法影响他。
就在他研究的津津乐道时，突然有个纤细的手拍了拍它积满灰尘的肩膀，传来银铃般清脆的声音，"你在干什么？"
笛卡尔回头一看，一张宛若天仙的脸庞出现在眼前，水汪汪的眼睛，长长的睫毛楚楚动人，她就是瑞典的小公主，国王最宠爱的女儿克里斯汀。
还没等笛卡尔反应过来，小公主就已蹲下身。抢过笛卡尔的数学书和草稿纸，居然开口谈起数学来了!
一谈到数学，笛卡尔也很兴奋，两人迅速开始了数学话题，欢乐时间过得特别快，公主要回去了，短暂的交谈也随之结束。
在这次短暂的交谈中，笛卡尔惊讶的发现，这个小女孩思维敏捷，对数学更是喜爱的不得了。
几天后笛卡尔被皇宫里的侍卫带走了，说国王要聘他做公主的数学老师笛卡尔一脸懵，进宫后，发现那位公主，正是前几天在街头邂逅的那个小姑娘，本来有点儿慌的，笛卡尔脸上露出了微笑，心想又收获一名好学生。
不愧是名留青史的数学家，在笛卡尔的点拨下，公主的数学水平突飞猛进，师生之间的关系也亲密了许多。
笛卡尔还向公主介绍了他研究的新领域-直角坐标系，通过它代数与几何可以结合起来，也就是笛卡尔创立的解析几何学的雏形。
每天的形影不离也使他们彼此产生了爱慕之心，一段纯粹美好的爱情在瑞典这个浪漫的国度里悄然萌发，然而没过多久，关于他们的事情随宫里的三言两语，传到了国王那儿，国王勃然大怒，立刻下令处死笛卡尔。
公主哪里能同意最后，最后以死相逼 ，笛卡尔才得以逃命，而公主也从此被软禁，回到法国后的笛卡尔染上了重病，对小公主的想念日益加深，坚持每天给公主写信，盼望能得到回信，殊不知他的信都被拦截，无法送到公主的手里。
令人悲痛的是，再寄出第13封信之后笛卡尔倒下了。而此时，公主依然在盼望着有一天能重见笛卡尔。最后的一封信里，只有一个方程:r=(1-sina)。
虽然每封信都被截下，但是国王还是会看的。但最后的这封信也看不懂，把全城的数学家召来，都无法解开这个函数的秘密。他不忍心看着心爱的女儿整日闷闷不乐，就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀。
公主看到后立即明白了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形她开心极了，她知道恋人仍然爱着她。原来方程的图形是一颗心的形状，这也就是著名的"心形线。"
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