冒泡排序

算法原理

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

代码实现

public void bubbleSort(int[] arr) {
    //一定要记住判断边界条件
    if (arr == null) {
        return;
    }
    int temp;
    //需要比较n-1次
    for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
        //每一次比较都会把最大的放到最后面，所以每一次循环都不用再比较倒数第i个数
        for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
            //比较相邻两个数，大的放到后面
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
}

时间复杂度：

如果我们的数据正序，只需要走一趟即可完成排序。所需的比较次数C和记录移动次数M均达到最小值，即：，。

所以，冒泡排序最好的时间复杂度为。

若初始文件是反序的，需要进行 趟排序。每趟排序要进行 次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：，。

所以，冒泡排序的最坏时间复杂度为。

综上，因此冒泡排序总的平均时间复杂度为。