在空间直角坐标系里面怎么表示平面？古人曾说，空间中只要一个点和平面的法向量确定了，那么这个平面就确定了。
一个点的坐标为x1,y1,z1.法向量为A,B,C，法向量垂直于这个平面的任意一个直线，那么法向量与平面内的向量做内积都等于0，那么真相就是，再设平面上任意一点x,y,z,做该平面任意向量x-x1,y-y1,z-z1.
在做内积，就得到了一个式子，抽象一下就是Ax+By+Cz+d=0这个公式。
这是空间平面一般式。还有点法式，截距式。简单说一下，点法式，是知道法向量与平面一点+做内积得到的方程。
截距式是，知道xyz轴截距，求法向量，然后做内积，再除以各轴截距。
空间直线方程呢？
是两个平面方程的解。或者知道与这个直线平行的向量，在做分量比。参数方程形式就是在标准式方程的基础上令等式=t
将xyz用t表示。
标准式就是分量比的那个。
空间曲面与曲线。
球，柱曲面，旋转曲面，曲面的参数方程。等。
三维坐标系中，求球的方程，只需知道圆心坐标，和球面上的一点。
柱曲面，知道平行与某一坐标轴的直线L,还有在另外任意一个平面的曲线。L沿着曲线走出的图就是曲面。
旋转是转360度得到的。
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本文标题：空间平面和直线
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