题目

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给你一个整数数组 arr ，请使用煎饼翻转完成对数组的排序。

一次煎饼翻转的执行过程如下：

选择一个整数 k ，1 <= k <= arr.length
反转子数组 arr[0...k-1]（下标从 0 开始）
例如，arr = [3,2,1,4] ，选择 k = 3 进行一次煎饼翻转，反转子数组 [3,2,1] ，得到 arr = [1,2,3,4] 。

以数组形式返回能使 arr 有序的煎饼翻转操作所对应的 k 值序列。任何将数组排序且翻转次数在 10 * arr.length 范围内的有效答案都将被判断为正确。

示例 1：

输入：[3,2,4,1]
输出：[4,2,4,3]
解释：
我们执行 4 次煎饼翻转，k 值分别为 4，2，4，和 3。
初始状态 arr = [3, 2, 4, 1]
第一次翻转后（k = 4）：arr = [1, 4, 2, 3]
第二次翻转后（k = 2）：arr = [4, 1, 2, 3]
第三次翻转后（k = 4）：arr = [3, 2, 1, 4]
第四次翻转后（k = 3）：arr = [1, 2, 3, 4]，此时已完成排序。

示例 2：

输入：[1,2,3]
输出：[]
解释：
输入已经排序，因此不需要翻转任何内容。
请注意，其他可能的答案，如 [3，3] ，也将被判断为正确。

提示：

1 <= arr.length <= 100
1 <= arr[i] <= arr.length
arr 中的所有整数互不相同（即，arr 是从 1 到 arr.length 整数的一个排列）

解答

煎饼是个幌子，实际上需要用两轮翻煎饼的操作实现将最大值移动到数组末尾的功能，跟冒泡排序有点相似。

每轮翻煎饼操作的定义是：给出一个整数作为下标index，对于数组arr中前index个数字，进行逆序操作，并与剩余的数字一起组成新数组。在代码中，也就是arr[:idx][::-1] + arr[idx:]。

对于数组中最大数字所在的位置idx，我们可以通过两轮翻煎饼操作，将这个数字移动到数组arr的末尾。首先，将以该数字为边界的左半部分逆序，这一轮翻煎饼操作，可以将这个最大的数字移动到数组最左端，第二轮翻煎饼操作，我们就可以将arr中全部数字逆序，这时该数字就稳妥的安放在数组最末端了。

这样做的目的是，通过不断的将最大的数字移动到末尾，控制操作的数组的范围，可以实现对整个数组的升序排序。每次实现最大数字移动到末尾操作，我们就需要完全相同的方法对除了最大数字arr[idx-1]以外的剩余数组arr[:-1]进行操作即可。需要按照顺序及时记录下题目所求的下标序列。

class Solution:

    @staticmethod
    def overturn(arr, idx):
        return arr[:idx][::-1] + arr[idx:]

    def pancakeSort(self, arr):
        if not arr:
            return []
        idx = arr.index(max(arr)) + 1
        arr = self.overturn(arr, idx)
        arr = self.overturn(arr, len(arr))
        return [idx, len(arr)] + self.pancakeSort(arr[:-1])

如有疑问或建议，欢迎评论区留言~

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