描述
多重比较方法:在成对的总体均值之间进行统计比较。
Demo
package com.math.demo;
import com.math.statistics.FisherLSD;
public class FishLSDDemo {
public static void main(String[] args) {
FisherLSD fisher=new FisherLSD();
double[] a= {58,64,55,66,67};
double[] b= {58,69,71,64,68};
double[] c= {48,57,59,47,49};
fisher.addE("a", a);
fisher.addE("b", b);
fisher.addE("c", c);
System.out.println(fisher.getPValue("a", "b"));
}
}
实现代码
package com.math.statistics;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Map.Entry;
import org.apache.commons.math3.stat.descriptive.moment.Mean;
import org.apache.commons.math3.stat.descriptive.moment.Variance;
import org.apache.commons.math3.stat.descriptive.summary.Sum;
import JSci.maths.statistics.TDistribution;
/***
* @author miaoyibo
*
*/
public class FisherLSD {
Variance variance = new Variance();
Mean meanUtil = new Mean();
Sum sumUtil = new Sum();
private Map<String, double[]> map = new HashMap<String, double[]>();
public void addE(String key, double[] e) {
map.put(key, e);
}
public double getMean(String key1, String key2) {
double[] d1 = map.get(key1);
double[] d2 = map.get(key2);
return meanUtil.evaluate(d1) - meanUtil.evaluate(d2);
}
public int getSumNum() {
int n = 0;
for (Entry<String, double[]> e : map.entrySet()) {
n = n + e.getValue().length;
}
return n;
}
public double getMSE() {
double numerator = 0;
for (Entry<String, double[]> e : map.entrySet()) {
double v = variance.evaluate(e.getValue());
numerator = numerator + (e.getValue().length - 1) * v;
}
double denominator = getSumNum() - map.keySet().size();
return numerator / denominator;
}
public double getPValue(String key1, String key2) {
double numerator = getMean(key1, key2);
double mse = getMSE();
double a = 1.0 / map.get(key1).length + 1.0 / map.get(key2).length;
double denominator = Math.sqrt(mse * a);
double t = numerator / denominator;
int free = getSumNum() - map.keySet().size();
TDistribution td = new TDistribution(free);
double cumulative = td.cumulative(t);
double p;
if (t > 0) {
p = (1 - cumulative) * 2;
} else {
p = cumulative * 2;
}
return p;
}
}
后记
在进行三次成对的两两比较时,三次检验中至少有一次犯第一类错误的概率是多少?
三次检验都不犯第一类错误的概率为0.950.950.95=0.8574。因此,至少有一次犯第一类错误的概率为1-0.8574=0.1426。这样当我们用Fisher的LSD方法进行三次成对的两两比较时,对应的犯第一类错误的概率已经不是0.05,其实是0.1426。我们将这个错误概率称为总的或实验方式的第一类错误概率。
对于总体个数较多的问题,犯实验方式第一类错误的概率会变得比较大,例如对于有5个总体,,如果利用Fisher的LSD方法,需要进行10次两两的比较,则犯实验方式第一类错误的概率将是1-(1-0.05)^10=0.40。在这种情形下,有实际经验的专业人员将会寻找其他方法,以更好地控制犯实验方式第一类错误的概率。
参考
《商务与经济统计》
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