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[数学建模第5.5讲] 斯皮尔曼相关系数

[数学建模第5.5讲] 斯皮尔曼相关系数

作者: 茶酒qqq | 来源:发表于2020-02-05 20:26 被阅读0次
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斯皮尔曼相关系数

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另一种定义:斯皮尔曼相关系数被定义成等级之间的皮尔逊相关系数

因为把得出的等级当做数据去算皮尔逊相关系数,得出的结果和斯皮尔曼相关系数差不多。

斯皮尔曼相关系数假设检验

1. 小样本时

n <=30,查找临界值表即可。

  • 相关系数小于临界值-->拒绝原假设,和0没有显著差异
  • 相关系数大于临界值-->接受原假设,和0有显著差异
image-20200203173514880.png

2. 大样本时

构造统计量:r\sqrt{n-1} \approx N(0,1) 服从正态分布。

因此把r带入,计算出检验值,并求出对应p值与显著水平比较即可。

% 计算检验值
disp(sqrt(590)*0.0301)

% 计算p值
% 服从正态分布,因此使用正态分布的累积密度函数normcdf()
>>disp((1-normcdf(0.7311))*2)
    0.4647

另一种方法:直接得出相关系数矩阵和P值矩阵

[R,P]=corr(Test, 'type' , 'Spearman')

第三种方法,SPSS中,可以一键得出这两个以及显著水平

分析 | 相关 | 双变量 | 勾选皮尔逊或者斯皮尔曼

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整理一下斯皮尔曼相关系数和假设检验的计算流程:
当然,直接用SPSS或者MATLAB函数最为简单,直接把相关系数和P值都告诉你了,然后直接和显著水平比较即可。

Spearman相关系数计算流程.png

相关系数的选择

用皮尔逊要满足:

  • 连续数据
  • 正态分布(很难满足)
  • 线性关系

大多数都可以用斯皮尔曼:

  • 连续或者 定序数据


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