162. 寻找峰值

题意：峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。
给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。
你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。
你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。

解题思路

解法1：
1.分析题意，如果只是判断满足条件的元素，我们可以直接for循环遍历找出满足条件的答案，但是题意要求，必须实现时间复杂度为O(log n) 的算法，目前我们最简单可以想到已知的O(log n) 的算法为二分查找，可是二分查找用于解决已排序的序列是可以的，难道也可以用于解决未排序的序列？显然，答案是可以的
2.满足条件的元素，我们知道一个特征，就是肯定比左右元素大，也就是说满足nums[index] > nums[index + 1] && nums[index] > nums[index - 1]，可是如果以这个条件作为二分查找的条件判断，很显然，我们无法进行left、right的回归了，这时，我们需要想办法去精简条件
3.如果nums[index] > nums[index + 1]时，证明此时右侧已然满足峰值条件，右侧区间可以舍弃；如果nums[index] <= nums[index + 1]时，证明此时是递增的，左侧区间已然满足峰值条件，左侧区间可以舍弃，所以条件可以精简为nums[mid] > nums[mid + 1]，而mid为left和right的中间值
这个题目有一个条件需要特别重视，你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ ，也就是说无论如何，肯定存在目标峰值，所以才有我们上面的条件去除，反正题目结论是要找其中一个峰值，找到左右侧满足条件时，放心的去找剩余一侧即可。

解题遇到的问题

无

后续需要总结学习的知识点

无

##解法1
class Solution {
    public int findPeakElement(int[] nums) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        // 寻找峰值元素，我们可以利用峰值元素的特征，即比左右元素都大
        // 由于题目要求时间复杂度必须为O(log n)，所以必须使用二分查找
        // 我们通过对比nums[mid]与峰值关系
        while (left < right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (nums[mid] > nums[mid + 1]) {
                // 如果nums[mid] > nums[mid + 1]，说明右侧已经满足，需要在左侧找到比nums[mid]小的值
                right = mid;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }
}