日子过得很快啊，都这么多天了。这次就谈谈物理好了。
物理的世界是很奇怪的，有人称之为最精确的科学，可是，任何一个对数学有一定理解的人都会感到物理中所用的方法实在是称不上精确。一般来说，一本物理书，开篇就是一串假设，每个都很合理但又不太合理，在推导各种物理学方程时，又充满了各种近似，放缩，泰勒展开并忽略高阶无穷小的操作，尽管最后的结果很漂亮，但是整个过程充满了不准确的感觉。
这就是物理，本质上还是经验学科，各种假设是通过对事实的观察得来的，而且往往具有局限性，推导也只是借用了数学中的一些运算，当过程复杂的时候，会果断进行近似化处理，不会沉浸在复杂的计算中。所以往往有这样的论调，数学只是工具。所以，感觉这句话很有道理，数学和物理之间的差异非常大，只是偶有联系，每次出现联系时，确实对两门学科都能产生极大的促进。
像这种联系，还是挺多的，最初是几何学，然后是微积分，慢慢的，概率，向量分析，张量，群论，拓扑都在物理中发挥威力。也是情理之中，虽然数学标榜纯粹，纯形式，但是，起源还是来自于现实中的现象和问题，脱开现实也走不了很远。物理本身就是为了研究现实世界中的物质运动规律而诞生的。所以，他们都是和现实有密切关系的。
就课堂学习而言，物理的内容其实很少，而深度不断增大。这也是因为物理反映了人们对世界的认识，每一个时代都有自己的物理学，对各种现象进行解释，因为物理是近似学科，所以使用不同的数学在结果上区分不很显著，往往是算得更精确了，对异常情况能更好的解释了，尽管认识本质上发生了改变，但是很难通过结果反映出来。尤其是对于稀松平常的现象，一个复杂的全面的理论并不会比简单的理论好到哪里去。所以物理教学往往也反映了这样的趋势，就像一系列的同心圆，最小的圆就是最初学到的理论，然后随着学习的深入，这个圆不断的扩大，直到接触到无法解释的现象。
于是，大学之前，就是使用初等数学解释各种现象，一般又分为运动学和动力学，运动学就是位移速度加速度，动力学就是各种力，引力，电磁，摩擦，也包括能量，动量，这其实算另一种表述。鉴于数学工具的局限，往往就是各种四则运算，还有一些常用函数。当然，由于微积分在高中也有一定的接触，所以可能会有简单的求导，积分。总体上其实也很充足了，对于解释生活中的大部分现象已经足够了。
到了大学，逃不开的就是大学物理，这门课可以说是很全面了，对于物理的大部分内容给出了一个微积分水平的解释。像是质点运动，刚体运动，简谐振动，电磁场方程的建立，狭义相对论的一些现象，热现象和热机，量子力学的著名方程及产生背景，原子及微观粒子。当时确实是听不懂，题也不会做，不过现在看来，这门课内容太多，时间也很紧，所以要求并不高，各种理论只是浅尝而止。我感觉，学习后印象并不深，虽然难度比较低，但是还是有门槛的，对于微积分只是套公式的水平，理解还是有难度的。
于是，物理学习就戛然而止了。这些足够吗？当然是远远不够的，至少，物理真正美的地方没有讲到。但是，也要考虑客观条件，欣赏美是有门槛的，尤其是对于理论而言，通常人们理解得优美的理论应该是简洁而充满洞察力。那么如何得到呢？很简单，假设一个丑陋的理论有几十个公式，而他们每一个都是正确的，经过了检验的，那么把他们浓缩成一个公式就行了，只有一个公式，听起来令人神往，但是，这个公式要能够变化成那几十个公式，因为他们是正确的，所以这是必须成立的。于是噩梦就来了，一个公式要变成几十个公式，那些公式是如此的不同，以至于之前的人们都没有发现他们是一个公式。那么可想而知，这中间所使用的数学是如此的违背常理，以至于人们无法直接得出。所以，美，或者说简洁美是有很高的欣赏门槛的。这就是物理的美。
进一步的学习就是所谓的四大力学，经典力学，电动力学，热力学和统计物理，量子力学。经典力学通过最小作用量原理统一了牛顿力学，所有的公式都最终归结为对拉格朗日函数的变分。电动力学，显然就是麦克斯韦方程组，四个方程统合一切经典电磁现象，热统其实就是统计力学，这个也归结为对某种分布求各种物理量平均值，量子力学，就是薛定谔方程，能量本征态表示的波函数。这些力学确实不简单，现在还在学习中，所以这些认识还是很肤浅的。这也是追求统一的代价，形式上的简洁却导致了内容的深奥难懂。四维形式与张量表示法，这应该算更进一步了。
再往下，就不清楚了，学习总比研究快，可能就到未知的世界了。
物理虽然难，但是还是比较友好的，至少还有一些现实性，总能找到一些例子。数学是真的奇怪，就连给出的例子都看不懂，仔细一看，这个名词不就代表一本书么，为了一个例子要搞定一本书未免也太刺激了。
展望确实不好说，就我看来，应该是拓展，现在还是专注于分离出来的简单现象的解释，但是现实是多变的大尺度的现象，随着非线性数学理论的发展，这方面肯定也会慢慢受到关注，就像开头所说，数学和物理的结合会促进新理论的发展。这边的问题就在于非线性是一个很大的领域，而且正在发展中，到底什么是非线性呢？即便是非线性还是要依靠现有的手段。什么才能算非线性数学，我也不清楚。虽然不了解，但感觉数学会不再像现在这种公式结论堆砌的数学，而变成某种奇怪的东西，像图像识别那样的东西，特征上鲜明，但具体上却含糊不清，关键就在于这个特征的识别该如何去做呢？隐隐的还有种感觉，似乎这样的数学才是和人匹配的数学，但首先，还是要搞明白什么是非线性。仅仅是偏离线性吗？这方面才刚刚起步。
网友评论