对几种面板数据模型的理解
1.混合效应模型 pooled model
就是所有的省份，都是相同，即同一个方程 ，截距项和斜率项都相同
yit=c+bxit+ᵋit c 与b 都是常数
2.固定效应模型fixed-effect model 和随机效应模型random-effects model
就是所有省份，既有相同的部分，即斜率项都相同；也有不同的部分，即截距项不同。
2.1 固定效应模型 fixed-effect model
yit=ai+bxit+ᵋit cov(ci,xit)≠0
固定效应方程隐含着跨组差异可以用常数项的不同刻画。每个ai都被视为未知的待估参数。xit中任何不随时间推移而变化的变量都会模拟因个体而已的常数项
2.2 随机效应模型 random-effects model
yit=a+ui+bxit+ᵋit cov(a+ui,xit)=0
A是一个常数项，是不可观察差异性的均值，ui为第i个观察的随机差异性，不随时间变化。
3 变系数模型Variable Coefficient Models(变系数也分固定效应和随机效应)
每一个组，都采用一个方程进行估计。就是所有省份的线性回归方程的截距项和斜率项都不相同。
yit=ui+bixit+ᵋit
1.混合估计模型就是各个截面估计方程的截距和斜率项都一样，也就是说回归方程估计结果在截距项和斜率项上是一样的。如果是考察各个省份，历年的收入对消费影响。则各个省份的回归方程就完全相同，无论是截距，还是斜率。
2.随机效应模型和固定效应模型在斜率项都是相同的，都是截距项不同。区别在于截距项和自变量是否相关，不相关选择随机效应模型，相关选择固定效应模型。则说明各个省份的回归方程，斜率相同，差别的是截距项，即平移项。
3 .变系数模型，就是无论是截距项，还是系数项，对于不同省份，每个省份都有一个回归方程，都一个最适合自己的回归方程，完全不管整体。每个省份的回归方程与其他省份的，无论在斜率上，还是截距上都不相同。
总之，从混合估计模型，到变截距模型，再到变系数模型，考察省份是从完全服从整体和没有个性（回归方程是从整体角度而定的和估计的，是一刀切的，是完全没有差异性和个性的，完全牺牲自我），到随心所欲和完全个性化（每个省份都有一个最适合自己的回归方程）。即从完全无个性而言到完全有个性。
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