两个月的假期过去一段时间了，心思却还停留在假期里，假期里带的每一个孩子都让我记忆由深，今天我就选了一个特别的孩子，一起来回顾一下关于这个孩子一些教学点滴过程。
孩子的名字暂且用姓杨来代替。
杨是朋友曹老师（语文）的学生，在6月下旬的时候，一天上午7点半，曹老师微信问我有没有空点，有个孩子要上初中数学课，当时我还是有时间的，所以答应下来，就这样上了第一节课。
第一节课某一隔周六上午的10：00-12：00
感受有三个：第一和曹老师说一样，孩子很聪明（理解力强，懂的比同龄人东西多），第二家庭非常重视教育，对孩子的教育有完整的规划路线，并且有成功的先例（杨的姐姐上的是清华大学）。第三是杨是刚上六年级的孩子，提前学习初中的内容，对我来讲则是需要花更多的时间，系统的进行上课，从学习习惯、思维转变、兴趣培养，知识结构，能力训练等各方面进行，这和其他孩子不同。（我其他的学生是同步的）。
现在总结起来，杨的假期教学有4个不同阶段，分别是适应阶段，强化阶段，波动阶段，平稳阶段。
先谈第一个阶段：适应阶段
回想起来，这个阶段最让我印象深刻的地方是学习习惯方面需要纠正（我是很重视学习习惯的，良好的学习习惯伴随一生），比如写作业不注意审题，写完发现错了就划掉，涂改严重；写字不是工整，主要是写的快，或是没有认真写，上课有时手捣腾一些小玩意。
对于这些我在每次在上课之前都强调了一遍，给到了要求。
也讲到了细节要求，比如审题要慢下来，多读两遍，一页纸上乱画涂改痕迹不能超过3处，再逐渐提高要求。
写字慢下来，写的能让别人看清楚，如果没有完成，就作为作业反复进行，直到达到标准为止，印象深刻的是在相交线与平行线章节的练习上，杨的书写没有达到标准，包括规范的证明步骤，所以让杨进行改正，改了6次，直到达到基本要求为止。
还有把爱玩的物件全部拿开，直到课间或课下才让允许玩等等。这个过程也是旨在培养孩子自我完善，自我评价、有耐心，提高自制力的习惯。
结果如何呢？杨很好的适应的要求，还有一点超出了我的预期，尤其是自制力方面。
具体来说是除了能够按照要求来做之外，作业方面书写清晰，较工整外，杨每天早上起来都背单词和练字帖，我10点来上课的时候他已经完成很任务了，每天如此。
课上也是与一般孩子不一样，一般孩子可能上课时间超了45分钟就自然的停课效率下降，而杨没有或比较少有上面的情况。（当然也少不了教学结构合理有吸引力）。
这个阶段孩子的进步是很大的，从初一上的有理数到几何初步，各章节的测试都在92分以上。
用的练习册
再谈强化阶段
从学习初一下开始，一直到初二上的整式的乘法与因式分解这段时期的教学属于稳定阶段，何为稳定阶段，我是这样定义的，上课状态整体不错，要求都能达到，练习作业都没有存在问题。
这个阶段主要做的事情就是习惯方面主要是强化，知识方面主要是形成结构性，让孩子积累一定的数学解题经验，体会基本的数学思想，增加孩子对数学学习的兴趣，让我印象深刻的是在学习平面直角坐标系的时候，从具体的生活例子入手，确定一个物体的位置的方法，回顾了小学所学的相关表示，逐步引导并结合之前学习的数轴，概括归纳，最终将点和数（有序数对），数与点的这种抽象的对应关系建立起来，对数形结合的理解加深，孩子很自然的会自己给平面直角坐标系下定义，并且类比数轴，给坐标系四个区域进行分类，还能发散性的思考会存在非直角坐标系，这种纯粹的自然理性思维悄然生根。
这段时期，杨各章节考试成绩在90分以上。
作业批改
单元测试
谈一谈波动阶段
从初二上分式单元学习开始到初二下勾股定理学习时期，接近2周的时间，是属于波动阶段，为什么叫波动阶段呢？这段时期，杨的作业有几次没有写，或者上课书写比刚开始还潦草一些，或是上课又开始坐姿不对，手上带个小玩具，不时看表等行为，
出现上述行为一开始我也是很烦恼，之前强化的还不错，并且孩子做的也很好，为什么现在又开始成这个样子了呢？？
是不是要求过高，速度太快？还是课堂内容没有连贯性，没有引导，让孩子孩子觉得太难了，还是趣味性不强，导致兴趣不高？亦或是其他非课堂原因....
其实原因很简单，
一方面是家里来客人，时间安排发生了变化，睡眠时间或作息发生了变化，心思也发生细微改变。
另一方面是杨的内在知识的结构性没有完成形成，加上上课状态不佳，
导致孩子在解决一些难题时会存在思路堵塞的问题，
知识结构性的养成需要反思和总结，比如代数的学习从数到有理数到实数，式从整式到分式到根式，数式的通性，几何从点、线、角的学习到相交线平行线、到最基本的平面封闭图形三角形再到图形关系，全等相似等等。这种知识的联系性与内在逻辑，虽然在平时上课过程中有渗透，但理解还不深刻，
八下练习册
于是乎，这段时间，我重新回顾一下自己的教学安排，做了一些改变，
一方面将作业量留少一些，难度降低，课堂内容安排减少一些，还讲了很多与章节知识相关的数学文化，增加孩子的兴趣。
另一方面在教学和解题过程中，试着引导孩子发现知识的联系性，应用类比、归纳、转化的思想方法来重新梳理所学的内容。
整体来说，这个阶段各章节测试不稳定，有一次考试没有达标，（85分以上才算达标）有表现很好的地方，能也有一些不足的地方。
通过波动阶段最后就是平稳阶段呢
从勾股定理开始，杨的各方面学习状态重新调整到较好的层度，书写方面在共同要求下也还不错，上课状态整体表现都还不错，每次的作业整体还可以。
写到这里假期的教学就结束了，但学习还在继续，我们都还在路上
教育的期望值和现实情况可能是这样的，期望值越高，现实不一定好，但随着时间的推移，总体上会越来越好.
大人期望值与孩子成长
孩子们的成长可能也是这样
成长曲线
未完待续～
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