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最低票价

最低票价

作者: 我知他风雨兼程途径日暮不赏 | 来源:发表于2020-05-06 21:59 被阅读0次

    来源:力扣(LeetCode)
    链接:https://leetcode-cn.com/problems/minimum-cost-for-tickets

    1 JAVA题目

    在一个火车旅行很受欢迎的国度,你提前一年计划了一些火车旅行。在接下来的一年里,你要旅行的日子将以一个名为 days 的数组给出。每一项是一个从 1 到 365 的整数。

    • 火车票有三种不同的销售方式:
      一张为期一天的通行证售价为 costs[0] 美元;
      一张为期七天的通行证售价为 costs[1] 美元;
      一张为期三十天的通行证售价为 costs[2] 美元。

    通行证允许数天无限制的旅行。 例如,如果我们在第 2 天获得一张为期 7 天的通行证,那么我们可以连着旅行 7 天:第 2 天、第 3 天、第 4 天、第 5 天、第 6 天、第 7 天和第 8 天。
    返回你想要完成在给定的列表 days 中列出的每一天的旅行所需要的最低消费。

    • 示例 1:
      输入:days = [1,4,6,7,8,20], costs = [2,7,15]
      输出:11
      解释:
      例如,这里有一种购买通行证的方法,可以让你完成你的旅行计划:
      在第 1 天,你花了 costs[0] = 2 买了一张为期 1 天的通行证,它将在第 1 天生效。 在第 3 天,你花了 costs[1] =7 买了一张为期 7 天的通行证,它将在第 3, 4, ..., 9 天生效。
      在第 20 天,你花了 costs[0] = 2 买了一张为期 1 天的通行证,它将在第 20 天生效。 你总共花了11,并完成了你计划的每一天旅行。
    • 示例 2:
      输入:days = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,30,31], costs = [2,7,15]
      输出:17
      解释:
      例如,这里有一种购买通行证的方法,可以让你完成你的旅行计划:
      在第 1 天,你花了 costs[2] = 15 买了一张为期 30 天的通行证,它将在第 1, 2, ..., 30 天生效。 在第 31 天,你花了 costs[0] =2 买了一张为期 1 天的通行证,它将在第 31 天生效。
      你总共花了 $17,并完成了你计划的每一天旅行。

    2. JAVA解答

    通过动态规划来解决,当前的状态只与1、7、30天的状态相关联,即可得到对应的状态转移方程式。


    空间复杂度O(N),时间复杂度O(N)
    class Solution {
        public int mincostTickets(int[] days, int[] costs) {
             if(days.length==0){
                return 0;
            }
            int[] dp = new int[days[days.length-1]+1];
            int di = 0;
            /*
                [主程序-动态规划]
             */
            for(int i=1;i<dp.length;i++){
                if(i==days[di]){
                    dp[i] = Math.min(dp[Math.max(0,i-1)]+costs[0],dp[Math.max(0,i-7)]+costs[1]);
                    dp[i] = Math.min(dp[i],dp[Math.max(0,i-30)]+costs[2]);
                    di++;
                }else{
                    dp[i] = dp[i-1];
                }
            }
            return dp[dp.length-1];
        }
    }
    

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