来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/minimum-cost-for-tickets
1 JAVA题目
在一个火车旅行很受欢迎的国度,你提前一年计划了一些火车旅行。在接下来的一年里,你要旅行的日子将以一个名为 days 的数组给出。每一项是一个从 1 到 365 的整数。
- 火车票有三种不同的销售方式:
一张为期一天的通行证售价为 costs[0] 美元;
一张为期七天的通行证售价为 costs[1] 美元;
一张为期三十天的通行证售价为 costs[2] 美元。
通行证允许数天无限制的旅行。 例如,如果我们在第 2 天获得一张为期 7 天的通行证,那么我们可以连着旅行 7 天:第 2 天、第 3 天、第 4 天、第 5 天、第 6 天、第 7 天和第 8 天。
返回你想要完成在给定的列表 days 中列出的每一天的旅行所需要的最低消费。
- 示例 1:
输入:days = [1,4,6,7,8,20], costs = [2,7,15]
输出:11
解释:
例如,这里有一种购买通行证的方法,可以让你完成你的旅行计划:
在第 1 天,你花了 costs[0] = 7 买了一张为期 7 天的通行证,它将在第 3, 4, ..., 9 天生效。
在第 20 天,你花了 costs[0] = 11,并完成了你计划的每一天旅行。 - 示例 2:
输入:days = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,30,31], costs = [2,7,15]
输出:17
解释:
例如,这里有一种购买通行证的方法,可以让你完成你的旅行计划:
在第 1 天,你花了 costs[2] = 2 买了一张为期 1 天的通行证,它将在第 31 天生效。
你总共花了 $17,并完成了你计划的每一天旅行。
2. JAVA解答
通过动态规划来解决,当前的状态只与1、7、30天的状态相关联,即可得到对应的状态转移方程式。
空间复杂度O(N),时间复杂度O(N)
class Solution {
public int mincostTickets(int[] days, int[] costs) {
if(days.length==0){
return 0;
}
int[] dp = new int[days[days.length-1]+1];
int di = 0;
/*
[主程序-动态规划]
*/
for(int i=1;i<dp.length;i++){
if(i==days[di]){
dp[i] = Math.min(dp[Math.max(0,i-1)]+costs[0],dp[Math.max(0,i-7)]+costs[1]);
dp[i] = Math.min(dp[i],dp[Math.max(0,i-30)]+costs[2]);
di++;
}else{
dp[i] = dp[i-1];
}
}
return dp[dp.length-1];
}
}
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