轮廓波转换Contourlet Transform

轮廓波，通过多分辨率的，方向的形式，来估计图像，通过光滑边界将图像划分成光滑区域。

轮廓波转换，基于Laplacian pyramid分解，来执行快速转换，将方向过滤器用在每个带通子带上。

1. contourlet transform

在集合图像转换领域， 有许多1D转换用来检测图像的几何信息，比如Fourier 和Wavelet转换。但是1D转换处理内部几何结构（比如曲线光滑度）的能力受限于一个方向。那么我们需要更高维度的更强壮的表达。Contourlet Transform是2D转换。它能够处理多分辨率，本地化，方向性，采样和各向异性。它的基本方程有多尺寸和多维度。

轮廓波转换，受人体视觉系统激发，它能够检测出图像轮廓，在不同方向上的光滑度。但是，很难在矩形图像上进行轮廓波转换，因为轮廓波转换时应用在连续域和方向或者水平和垂直域上，是不同的。

因此，轮廓波转换建议用在，离散域，方向性的多分辨率转换。

2. 定义

轮廓波转换用一个双过滤器来获取图像的平滑轮廓。此处的双滤波器，第一个是Laplacian Pyramid（LP），用于检测点的非连续性，然后是directional filter bank，用于将这些非连续性点转换成线性结构。

LP分解仅仅在多维度信号处理中，产生一个带通的图像，这样能够避免频率混乱。

DFB仅仅适合高频，因为它缺乏信号的对应方向上子带，的低频。

所以要联合DFB和LP，才能形成多尺寸分解兵器移除低频。因此，图像信号通过LP子带得到带通信号，通过DFB传递信号去检测图像的方向性信息。这两个的结合叫做pyramid directional filter back(PDFB)。

3. 轮廓波转换的演变

基于轮廓波转换的小波

基于轮廓波转换的hidden markov tree model

轮廓波转换和尖锐频率的本地化