上一部分介绍了数据导入部分，有需要的可以移步：
接下来就进入 QTL 分析的部分了。
在 QTL 分析中，最常使用的是 interval mapping 的方法。不过在介绍 interval mapping 之前，先介绍一种简单的方法，以更好地了解 QTL 分析的原理。
1. Marker regression
简单来说，就是单独地考虑每个标记，根据标记处的基因型将个体分组，并比较各组之间表型的差异。虽然这种方法不常用，但提供了一个思考并描述 QTL mapping 中基本问题的框架。
具体来说，回交群体内通过 t 检验来判断标记和 QTL 的关联，而杂交群体内则是则是通过 ANOVA 给出的 F 值。
衡量 QTL 存在可能性的值为 LOD，该指标的含义为该位点存在 QTL 的可能性比上不存在 QTL 的常用对数。举例来说：如果 LOD 值为 2 则表示该位点含 QLT 的概率是不含 QTL 概率的 100 倍。
该方法最大的优势就是简单，只需要对每个标记执行 t 检验或者 ANOVA。但是，一个关键的缺点就是必须忽略标记缺失的个体；此外不能检查标记之间的位置，而且关于 QTL 位置的信息很少；而且 QTL 的效应会由于其于标记的不完全连锁而减弱。
另外，标记回归最重要的缺点是仅考虑单个 QTL 的存在，会造成分离连锁 QTL 的能力有限，也无法评估 QTL 之间可能的相互作用。不过在单个 QTL 分析中的其它方法（包括区间作图）也都有这个缺点，这个后面再说。
2. Interval mapping
Interval mapping 可以细分为几种方法，区别在于对于缺失标记的处理上有所不同。
Standard interval mapping 是在混合模型下进行最大似然估计；Haley–Knott regression methods 是对混合模型使用近似；The multiple imputation method 同样使用混合模型，但使用了 multiple imputation 代替最大似然。
接下来就是计算了。
# R/qtl 分析要求标记位置不能完全一样，所以需要使用 jittermap 将标记进行轻微移动。
hyper <- jittermap(hyper)
# calc.genoprob 会计算基因型概率，填充到标记之间， step 设置步长，单位是 cM，步长确定了后期 QTL 定位的密度。
hyper <- calc.genoprob(hyper, step=1, error.prob=0.001)
# 通过 scanone 进行 QTL 扫描，默认方法为 EM algorithm；可以通过 method 选项修改为 Haley–Knott regression (hk) 或 Extended Haley–Knott regression (ehk)。
out.em <- scanone(hyper)
out.hk <- scanone(hyper, method="hk")
out.ehk <- scanone(hyper, method="ehk")
# 进行绘图展示
plot(out.em, ylab="LOD score")
可以将不同方法的结果绘制到一张图上进行比较：
plot(out.em, out.hk, out.ehk, chr=c(1,4,15), ylab="LOD score", lty=c(1,1,2))
如果使用 multiple imputation 方法，需要先使用 sim.geno 执行 imputations：
hyper <- sim.geno(hyper, step=1, n.draws=64, error.prob=0.001)
out.imp <- scanone(hyper, method="imp")
plot(out.em, out.imp, chr=c(1,4,15), col=c("blue", "red"), ylab="LOD score")
不同方法有着各自的优缺点，从对基因型数据的要求，到计算速度，如下表所示：
3. Significance thresholds
什么样的 LOD 值是合适的？R/qtl 提供了一种 permutation test，可以得到 LOD 值大小的显著性阈值
data(hyper)
hyper <- calc.genoprob(hyper, step=1, error.prob=0.001)
operm <- scanone(hyper, n.perm=1000, verbose=FALSE)
summary(operm, alpha=c(0.20, 0.05))
该检验可以和 scannone 一同使用，得到大于显著性阈值的标记信息：
summary(out.em, perms=operms, alpha=0.1, pvalues=TRUE)
4. Interval estimates of QTL location
目的很单纯，在发现染色体上存在 QTL 的证据后，就要确定其可能存在的区间范围（假设每条染色体上仅存在一个 QTL）。估计方法有两种：LOD support intervals 和 Bayes credible intervals。
如果 LOD 值下降后又回升，会得到一组不相交的区间，一般采取保守的方法取较宽的区间。
其中，回交群体内一般使用 1.5-LOD support intervals，而杂交群体则是 1.8-LOD support intervals。
两种方法估计的函数分别为 lodint 和 bayesint。计算 1.5-LOD support 和 95% Bayes credible intervals 为例：
lodint(out.em, 4, 1.5)
bayesint(out.em, 4, 0.95)
其中第一行为区间开始位置 ，第三行为区间结束位置，中间一行是QTL的预估位置。
5. QTL effects
QTL 的效应值是通过不同基因型组之间的表型差异计算得到的。
就以上面 4 号染色体上的位点为例进行计算：
effectplot(hyper, mname1="D4Mit164")
plotPXG(hyper, marker="D4Mit164")
eff <- effectplot(hyper, mname1="D4Mit164", draw=FALSE)
eff
这一块在 multiple-QTL 的地方会进一步讲，这里就是先了解一下。
6. Multiple phenotypes
在有多个表型的时候，可以通过 pheno.col 指定表型，比如：
out.logliver <- scanone(iron, pheno.col=3)
out.all <- scanone(iron, pheno.col=1:4)
其中，summary.scanone 默认展示的是第一列表型的结果，可以使用 lodcolum 进行指定，format="allpheno" 命令可以指定展示所有大于阈值的标记：
summary(out.all, threshold=3, lodcolumn=4)
summary(out.all, threshold=3, format="allpheno")
operm.all <- scanone(iron, pheno.col=1:4, n.perm=1000)
summary(out.all, format="allpeaks", perms=operm.all, alpha=0.05, pvalues=TRUE)
这一块大概就是这么多内容。
后面还会介绍
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