一起学算法-1827. 最少操作使数组递增

一、题目1827. 最少操作使数组递增

LeetCode地址：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-operations-to-make-the-array-increasing/
难度：简单
给你一个整数数组 nums （下标从 0 开始）。每一次操作中，你可以选择数组中一个元素，并将它增加 1 。

比方说，如果 nums = [1,2,3] ，你可以选择增加 nums[1] 得到 nums = [1,3,3] 。
请你返回使 nums 严格递增 的 最少 操作次数。

我们称数组 nums 是 严格递增的 ，当它满足对于所有的 0 <= i < nums.length - 1 都有 nums[i] < nums[i+1] 。一个长度为 1 的数组是严格递增的一种特殊情况。

示例 1：

输入：nums = [1,1,1]
输出：3
解释：你可以进行如下操作：
1.增加 nums[2] ，数组变为 [1,1,2] 。
2.增加 nums[1] ，数组变为 [1,2,2] 。
3.增加 nums[2] ，数组变为 [1,2,3] 。

示例 2：

输入：nums = [1,5,2,4,1]
输出：14

示例3：

输入：nums = [8]
输出：0

提示：

1 <= nums.length <= 5000
1 <= nums[i] <= 10⁴

二、解题思路

我们可以从左到右进行遍历，使得操作n次(实际程序执行过程中可能把多次操作做一次)后nums[i]<nums[i+1]满足数组递增的要求。废话不多说，先上代码。

class Solution {
    /**
     * @param Integer[] $nums
     * @return Integer
     */
    function minOperations($nums) {
        $len = count($nums);
        $n = 0;//操作n次
        for($i = 1;$i < $len;++$i){
            if($nums[$i-1] >= $nums[$i]){
                $temp = $nums[$i-1] - $nums[$i] + 1;
                $nums[$i] = $nums[$i] + $temp;
                $n += $temp;
            }
        }
        return $n;
    }
}

题目中没有要求我们改变数组，只需返回操作次数即可。本着勤俭节约的思想，我们来优化一下代码。
我们只需把每次和nums[i]比较的元素存下来即可。

class Solution {

    /**
     * @param Integer[] $nums
     * @return Integer
     */
    function minOperations($nums) {
        $len = count($nums);
        $n = 0;//操作n次
        $min = $nums[0];
        for($i = 1;$i < $len;++$i){
            if($min >= $nums[$i]){
                $temp = $min - $nums[$i] + 1;
                $min = $nums[$i] + $temp;
                $n += $temp;
            }else{
                $min = $nums[$i];
            }
         
        }
        return $n;
        return $n;
    }
}

再代换一下这个地方

Snipaste_2021-05-11_23-48-40.png

$temp = $min - $nums[$i] + 1;
$min = $nums[$i] + $min - $nums[$i] + 1;
$n += $min - $nums[$i] ;//上一步$min已经+1

三、最终实现代码

PHP

class Solution {

    /**
     * @param Integer[] $nums
     * @return Integer
     */
    function minOperations($nums) {
        $len = count($nums);    
        $n = 0;//操作n次
        $min = $nums[0];
        for($i = 1;$i < $len;++$i){
            if($min >= $nums[$i]){
                $min += 1;
                $n += $min - $nums[$i];
            }else{
                $min = $nums[$i];
            }
         
        }
        return $n;
    }
}

c++

class Solution {
public:
    int minOperations(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        int n = 0;//操作n次
        int min = nums[0];
        for(int i = 1;i < len;++i){
            if(min >= nums[i]){
                min += 1;
                n += min - nums[i];
            }else{
                min = nums[i];
            }
         
        }
        return n;
    }
};

JavaScript

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var minOperations = function(nums) {
        var len = nums.length;
        var n = 0;//操作n次
        var min = nums[0];
        for(var i = 1;i < len;++i){
            if(min >= nums[i]){
                min += 1;
                n += min - nums[i];
            }else{
                min = nums[i];
            }
         
        }
        return n;
};

四、小结

解题过程还是比较简单的，代码的优化，尤其数组能减少操作就减少。
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