树

背景
前面已经学习了线性结构和表结构，这些数据结构适用于一部分的数据组织，但是对于局域分支结构的数据，就需要另一种数据结构了—树。这种分支结构的数据与数据之间可能有上下级关系、可能有整体与部分的关系，如现实世界中的族谱、公司的组织结构、书的章节等。

树的定义是一个递归的定义，即树的定义中又用到了树的概念。

二叉树
它的特点是每个结点最多有两个子女，分别成为该结点的左子女和右子女。就是说，在二叉树中不存在度大于2的结点，并且二叉树的子树有左、右之分，其子树的次序不能颠倒。

满二叉树：每一层结点都达到了最大个数。
完全二叉树：一共有k层，从第1层到第k-1层的所有各层结点数都是满的。

二叉树的存储结构又两种：数组方式和链表方式
数组存储是从根节点开始为数组的第一个元素，然后一层层往下，从左到右，存储到数组中，如果遇到空的，也就是说不是完全二叉树，则用空置将其补全。所以说存储完全二叉树是最简单、最节省存储的存储方式。

链表存储对于形态剧烈变化的二叉树是比较好的存储表示，其针对每个二叉树结点应该包含三个域，即data、左子女结点指针、右子女结点指针。使用这种结构寻找子女结点很方便，但要寻找父节点就很困难了，因此可以增加一个父指针域。

二叉树遍历
所谓二叉树遍历就是遵从某种次序，遍访二叉树中的所有结点，使得每个结点被访问一次，而且只访问一次。
前序遍历：遵循VLR的原则（V表示该结点，L表示左子树、R表示右子树）
中序遍历：遵循LVR的原则
后续遍历：遵循LRV的原则
要理解好以上遍历规则，是需要在每一个结点都对（VLR/LVR/LRV）进行严格地判断。

二叉树遍历的应用

1. 二叉树后序遍历的应用
2. 二叉树前序遍历的应用
3. 利用二叉树谦虚遍历建立二叉树

二叉树遍历的非递归算法（这个后面看）
二叉树的计数
线索二叉树